Przechytrzyć MURPHY’EGO czyli matematyka na co dzień

Wydanie niniejszej książki związane jest z przyznaniem panu profesorowi A.P. Wojdzie w 2017 roku Nagrody im. A. Hoborskiego, matematyka, pierwszego rektora Akademii Górniczej. Publikacja może służyć jako podręcznik dla studentów roku drugiego i następnych kierunku matematyka, gdyż jej autor od wielu lat wykłada algebrę abstrakcyjną na Wydziale Matematyki Stosowanej AGH. W swojej monografii zgromadził materiał realizowany w ramach przedmiotów "algebra" oraz "algebra 2".

Podręcznik do wykładów z algebry na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej powstał na podstawie wykładów „Algebra i jej zastosowania 1, 2” oraz „Wybrane zagadnienia algebry” prowadzonych przez autorkę na tym wydziale przez wiele lat. Zrozumienie książki wymaga od Czytelnika znajomości algebry liniowej oraz elementów logiki i teorii mnogości w zakresie wykładanym na pierwszym roku studiów matematycznych. Podręcznik zawiera podstawowe informacje należące do kanonu jednosemestralnego kursu algebry tradycyjnie wykładanego na większości wydziałów matematycznych, ale materiał jest znacznie obszerniejszy. Poza działami „klasycznymi” dotyczącymi grup, pierścieni przemiennych i ciał omówione są również struktury mniej klasyczne, ale mające coraz większe znaczenie zarówno w algebrze, jak i jej zastosowaniach. Tematy są dobrane w sposób pozwalający na wskazanie pewnych kierunków zastosowań w innych dziedzinach matematyki. Książka zawiera sporo przykładów, brakuje w niej jednak zadań do samodzielnego rozwiązania, których dołączenie planowane jest w przyszłości.

Kształcenie osób związanych z szeroko rozumianym zarządzaniem, w tym dowódców, w zakresie logiki jest szczególnie uzasadnione. Procesy te (tj. zarządzanie i dowodzenie) wymagają bowiem precyzyjnego, zwięzłego języka, nie dopuszczającego luzów semantycznych. Umiejętność prawidłowej analizy sytuacji, jednoznacznego formułowania zarządzeń czy rozkazów oraz poprawnego ich uzasadniania wymaga znajomości logiki zarówno w aspekcie formalnym, jak i w zakresie jej zastosowania do języka naturalnego. Jest to tym bardziej istotne, że poziom edukacji w tym zakresie wyraźnie się obniżył, zaś wymagania rosną. Powstająca luka jest coraz większa, co rzutuje na jakość życia społecznego w wielu dziedzinach. Wystarczy bliżej przyjrzeć się tworzonym dokumentom lub też prześledzić uważnie dyskurs społeczny na dowolny temat, by natychmiast zauważyć niepoprawne rozumowania, wadliwe argumentacje i brak merytorycznej polemiki. Stan ten ma oczywiście rozmaite przyczyny, ale jest niewłaściwy, a czasem nawet szkodliwy dla funkcjonowania państwa czy też jego podsystemów – takich jak np. wojsko.
Decyzje podejmowane bez uwzględnienia zasad logicznego rozumowania są zazwyczaj gorsze niż mogłyby być, a zatem najczęściej oznaczają stratę (w sensie braku odpowiedniej korzyści) ze społecznego punktu widzenia. W obszarze zarządzania ma to głównie skutki finansowe, choć np. nieprzemyślane zamknięcie fabryki ma również oczywisty wymiar społeczny. Z kolei w warunkach działań zbrojnych błędna decyzja przynosi zbyteczne straty również w ludziach, a więc ma zupełnie dosłownie wymiar życia lub śmierci. Zatem optymalizacja takich decyzji jest zasadniczym wyzwaniem stającym przed dowódcą. Wybór właściwej, wspomagany przez odpowiednie narzędzia, staje się jednym z istotnych wyznaczników sprawnego dowodzenia.
Dodatkowym czynnikiem wpływającym w istotny sposób na procesy dowodzenia jest masowe wprowadzenie zautomatyzowanych systemów wspomagania decyzji. Systemy te dają dowódcy nowe możliwości, ale jednocześnie wymagają zrozumienia sposobu ich działania, u podstaw którego leży klasyczna logika formalna. Znajomość tej ostatniej jest zatem niezbędna dla umiejętności jak najlepszego wykorzystania informacji przekazywanych przez taki system. Wchodzenie w szczegóły logicznej struktury odpowiednich programów wymagałoby wykładu wykraczającego poza zamiar autorski, natomiast poznanie zamieszczonych tu praw logiki i reguł wnioskowania pozwoli na zrozumienie podstaw działania tych systemów, co może mieć wpływ na lepsze ich wykorzystanie w praktyce.
Praca ta ma również na celu przybliżenie czytelnikom zastosowań logiki w kwestii tworzenia aktów prawnych. Krytyczna analiza tego aspektu w odniesieniu do wybranych dokumentów z tego obszaru może pozwolić osobom takie dokumenty tworzącym na uniknięcie błędów w zakresie legislacji. Wreszcie pewne uwagi dotyczące definicji w nauce pokażą je z logicznej perspektywy, co może przyczynić się do uniknięcia tworzenia nieuzasadnionych hipostaz i bytów naruszających regułę Ockhamowskiej brzytwy.

Descriptive geometry is a necessary part of the engineering drawing practice; it stimulates and develops spatial imagination, the ability to visualize three-dimensional objects and the attention of accuracy of the graphical solutions. In this case, the following script contains a large number of auxiliary drawings showing the mutual position of the discussed figures.
The intention of the author is to make this script suitable for ordinary students who begin to study. It contains many practical examples with solutions shown step by step in order to help learners to practice independently. Every chapter also includes exercises as the practice is invaluable and vital in achieving fluency at drawing, reading and analyzing of engineering drafts.
Presented exercises set the direction in preparation for achieving the engineering knowledge and skills.
This script is not substitution of lectures, the attendance and involvement in course at the university is highly advised.

Skrypt zawiera materiał z zakresu geometrii wykreślnej dla Wydziału Instalacji Budowlanych, Hydrologii i Inżynierii Środowiska Politechniki Warszawskiej. Celem skryptu jest ułatwienie samodzielnej pracy studentom rozpoczynającym naukę na kierunkach technicznych. Treści teoretyczne uzupełnione zostały praktycznymi przykładami rozwiązanymi metodą „krok po kroku”, pozwalającą na głębsze zrozumienie omawianych zagadnień. Każdy rozdział zawiera dodatkowo zestaw ćwiczeń, które mogą służyć studentom do sprawdzenia stopnia opanowania umiejętności rozwiązywania problemów praktycznych.

Prezentowany tom stanowi reedycję skryptu wykładów z logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych autorstwa Stanisława Jaśkowskiego (1906-1965), wybitnego polskiego logika i matematyka, reprezentanta Szkoły Lwowsko-Warszawskiej, twórcy m.in. systemów dedukcji naturalnej i logik parakonsystentnych. Skrypt został wydany w 1947 roku na potrzeby studentów matematyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, z którym Jaśkowski był związany zawodowo przez ostatnie dwadzieścia lat życia. Książka jest oryginalnym, autorskim, niezwykle nowoczesnym ujęciem przedmiotu, w znaczący sposób różniącym się od innych podręczników. To pierwsza praca, w której logika prezentowana jest konsekwentnie w postaci systemu dedukcji naturalnej, co stało się później standardem w dydaktyce logiki. Biorąc pod uwagę, że Jaśkowski w latach trzydziestych XX wieku skonstruował pierwsze systemy tego typu, mamy do czynienia z niezwykle ważnym historycznym świadectwem ich pierwszego wykorzystania w nauczaniu. Wybitne walory dydaktyczne skryptu sprawiają, że jest interesujący dla specjalistów i może być nadal przydatny jako podręcznik logiki, pomimo ponad siedemdziesięciu lat, które upłynęły od jego pierwszego wydania.

Fasciculi Mathematici jest międzynarodowym czasopismem matematycznym, w którym publikuje się oryginalne artykuły naukowe zarówno z zakresu matematyki teoretycznej, jak i stosowanej. W szczególności zamieszcza się prace z dziedziny analizy funkcjonalnej, równań różniczkowych, równań funkcyjnych, teorii miary, rachunku wariacyjnego, topologii, teorii zbiorów rozmytych, fizyki matematycznej i ekonomii matematycznej. Publikuje się wyłącznie artykuły zawierające nowe twierdzenia, oryginalne metody dowodowe lub pionierskie idee matematyczne.