POLECAMY
Koszyk
Podstawy ubezpieczeń majątkowych
Modele i metody aktuarialne
Autor:
Wydawca:
Format:
epub, mobi
Firmy ubezpieczeniowe, w związku ze zmienioną dyrektywą Wypłacalność II, mogą dziś stosować znacznie szerszy zakres modeli i metod aktuarialnych niż jeszcze kilka lat temu. W odpowiedzi na to, powstała książka, która zawiera poszerzony i pogłębiony materiał w stosunku do wcześniejszych publikacji tego rodzaju. Dotyczy metod takiego określenia składki ubezpieczeniowej, aby osiągnąć jednocześnie dwa cele:
– zapewnić wypłacalność zakładu ubezpieczeń z odpowiednio dużym prawdopodobieństwem,
– zachować konkurencyjność ubezpieczyciela na rynku.
Ponieważ wypłacalność ubezpieczyciela zależy od wielkości całkowitej składki dla portfela polis, a konkurencyjność – od wielkości indywidualnej składki pojedynczego klienta, głównym obiektem zainteresowania autora jest badanie wzajemnej relacji tych składek.
W publikacji omówione zostały podstawowe modele opisujące ryzyko pojedynczych klientów i ich zbiorowości. Przedstawione są modele wypłacalności ubezpieczyciela, ze szczególnym uwzględnieniem modeli dyskretnych. Specjalną uwagę poświęcono przełącznikowemu modelowi Sparre Andersena, na temat którego w literaturze można znaleźć niewiele wyników. Książka zawiera też przegląd podstawowych reguł naliczania składek oraz prezentuje metodę bonus-malus indywidualizacji składki pojedynczego klienta z uwzględnieniem historii jego szkodowości. Autor przedstawia teorię zaufania i jej związek z metodą bonus-malus, omawia podejście bayesowskie, model Bühlmanna-Strauba oraz metody tworzenia rezerw dla ubezpieczeń majątkowych.
Książka jest niezbędnym źródłem wiedzy dla studentów, doktorantów i pracowników naukowych, zajmujących się tą dziedziną. Przydatna będzie również dla aktuariuszy oraz kandydatów na aktuariuszy w zakładach ubezpieczeń majątkowych.
To pozycja, która powinna stać się lekturą obowiązkową profesjonalnych aktuariuszy. Jest napisana na bardzo wysokim poziomie matematycznego rygoru, a jednocześnie porusza wszystkie kluczowe dziedziny wiedzy aktuarialnej o modelach matematycznych opisujących praktykę ubezpieczeń majątkowych.
Dr Krzysztof Ostaszewski
| Rok wydania | 2022 |
|---|---|
| Liczba stron | 180 |
| Kategoria | Finanse i bankowość |
| Wydawca | Wydawnictwo Naukowe PWN |
| ISBN-13 | 978-83-01-22120-1 |
| Numer wydania | 1 |
| Informacja o sprzedawcy | ePWN sp. z o.o. |
Ciekawe propozycje
Podstawy gospodarki odpadami
do koszyka
Spis treści
| Wstęp | 7 |
| 1. Modelowanie ryzyka | 9 |
| 1.1. Model ryzyka indywidualnego | 9 |
| 1.2. Funkcje generujące momenty i kumulanty | 14 |
| 1.3. Model ryzyka łącznego | 22 |
| 1.3.1. Liczba szkód w portfelu | 22 |
| 1.3.2. Złożone rozkłady łącznej wartości szkód | 26 |
| 1.3.3. Wzór rekurencyjny Panjera | 31 |
| 1.3.4. Dyskretyzacja ciągłych rozkładów pojedynczej szkody | 36 |
| 1.3.5. Funkcja generująca prawdopodobieństwo | 38 |
| 2. Modelowanie wypłacalności zakładu ubezpieczeń | 41 |
| 2.1. Model dyskretny | 41 |
| 2.1.1. Prawdopodobieństwo ruiny i współczynnik dopasowania | 42 |
| 2.1.2. Własności operatora ryzyka | 46 |
| 2.1.3. Rozkład deficytu w chwili ruiny | 48 |
| 2.1.4. Oszacowania rozkładu deficytu | 49 |
| 2.1.5. Ogólna metoda uzyskiwania oszacowan górnych i dolnych | 54 |
| 2.2. Model ciągły i jego związki z modelem dyskretnym | 57 |
| 2.2.1. Złożony model Poissona | 58 |
| 2.2.2. Wzór na prawdopodobieństwo ruiny w nieskonczonym horyzoncie | 61 |
| 2.3. Przełacznikowy model Sparre Andersena | 62 |
| 2.3.1. Wektor dopasowania | 66 |
| 2.3.2. Operator ryzyka i jego własności | 67 |
| 2.3.3. Wzory na prawdopodobieństwo ruiny w skończonym i nieskończonym horyzoncie | 73 |
| 2.3.4. Przykłady zastosowań | 77 |
| 2.4. Metoda top-down | 79 |
| 3. Wprowadzenie do metod naliczania składek ubezpieczeniowych | 83 |
| 3.1. Przegląd reguł naliczania składki | 83 |
| 3.2. Podstawowe własności reguł naliczania składki | 85 |
| 3.3. Optymalny podział składki w konsorcjum ubezpieczycieli | 93 |
| 3.4. Towarzystwa ubezpieczeń wzajemnych – korekta składki | 97 |
| 4. Systemy bonus-malus określania składki | 101 |
| 4.1. System holenderski | 101 |
| 4.2. Matematyczny opis systemu bonus-malus za pomoca łańcucha Markowa | 106 |
| 4.2.1. Operator P generowany przez macierz przejścia | 109 |
| 4.2.2. Warunek wystarczający, aby P był zwężajacy | 111 |
| 4.2.3. Rozkład stacjonarny jako punkt stały P | 113 |
| 4.2.4. Warunek wystarczający i konieczny istnienia rozkładu stacjonarnego | 120 |
| 4.3. Efektywność Loimaranta | 122 |
| 4.3.1. Subsydiowanie „złych” kierowców przez „dobrych” kierowców | 123 |
| 4.3.2. Apetyt na bonusy | 125 |
| 4.3.3. Wyznaczanie efektywności Loimaranta bez znajomości rozkładu stacjonarnego | 126 |
| 5. Teoria zaufania | 129 |
| 5.1. Sformułowanie problemu | 129 |
| 5.2. Estymator bayesowski składki indywidualnej | 131 |
| 5.3. Powiązanie z systemem bonus-malus | 134 |
| 5.3.1. Założenia modelu Bichsela | 134 |
| 5.3.2. Estymacja parametrów ryzyka | 136 |
| 5.3.3. Kalkulacja współczynników bonus-malus | 139 |
| 5.4. Najlepszy liniowy estymator składki indywidualnej | 141 |
| 5.4.1. Prosty model heterogeniczny | 141 |
| 5.4.2. Model Bühlmanna–Strauba | 145 |
| 6. Rezerwy typu IBNR 153 | |
| 6.1. Metoda chain ladder | 154 |
| 6.1.1. Estymacja szkodowości metoda największej wiarogodności | 157 |
| 6.1.2. Algorytm wyznaczania współczynników w metodzie chain ladder | 163 |
| 6.2. Metoda oddzielania arytmetycznego | 165 |
| 6.2.1. Ekstrapolacja metodą najmniejszych kwadratów | 166 |
| 6.2.2. Algorytm wyznaczania wspłczynników | 168 |
| 6.3. Metoda oddzielania geometrycznego i inne modyfikacje chain ladder | 173 |
| Bibliografia | 175 |
| Skorowidz | 177 |
KUP NA PREZENT
Podstawy ubezpieczeń majątkowych
51,80 zł
Uzupełnij informacje na temat odbiorcy.
Produkt został pomyślnie dodany do koszyka.
Nieudana próba zakupu produktu. Spróbuj jeszcze raz.
Wypożyczaj w abonamencie!
Już od 3,50 zł za ebooka
