Metody numeryczne dla informatyków
- Autorzy:
- Wojciech Kordecki, Karol Selwat
- Ocena:
- 4.2/6 Opinie: 6
- Stron:
- 124
- Druk:
- oprawa miękka
-
PDF
Opis ebooka: Metody numeryczne dla informatyków
Odkryj narzędzia informatyczne do rozwiązywania problemów matematycznych
- Poznaj metody numeryczne
- Zrozum ich działanie
- Wykorzystaj je w praktyce
Metody numeryczne znajdują zastosowanie wszędzie tam, gdzie nie da się wyznaczyć odpowiedniego rozwiązania metodami analitycznymi lub gdy jest to zbyt uciążliwe. Całkowanie i różniczkowanie, rozwiązywanie układów równań liniowych, szukanie rozwiązań równań nieliniowych, interpolacja i aproksymacja, szukanie minimów i maksimów - wszystkie te działania można przeprowadzić za pomocą komputera właśnie dzięki wykorzystaniu metod numerycznych.
Na rynku brakowało dotąd opracowania, które w analityczny i zwięzły sposób prezentowałoby najważniejsze zagadnienia związane z praktycznym zastosowaniem metod numerycznych w informatyce. Ten podręcznik wypełnia tę lukę - stanowi kompaktowe źródło podstawowej wiedzy dla studentów kierunków informatycznych, niezbędnej zwłaszcza dla przyszłych programistów. Dzięki lekturze mogą poznać teoretyczne podstawy metod numerycznych, zrozumieć je na przedstawionych przykładach oraz ugruntować tę wiedzę poprzez praktyczne zadania.
- Typy liczbowe, błędy i dokładność obliczeń
- Rozwiązywanie układów równań liniowych
- Rozwiązywanie równań nieliniowych
- Interpolacja i aproksymacja numeryczna
- Całkowanie i różniczkowanie numeryczne
- Optymalizowanie funkcji jednej i wielu zmiennych
Metody numeryczne - klucz do świata obliczeń komputerowych
Wybrane bestsellery
-
Ten podręcznik powstał na bazie doświadczeń autorów w prowadzeniu zajęć z matematyki dyskretnej, teorii grafów i algorytmów kombinatorycznych na Politechnice Wrocławskiej na Wydziale Podstawowych Problemów Techniki, na Uniwersytecie Ekonomicznym w Poznaniu na Wydziale Informatyki i Gospodarki Ele...(47.40 zł najniższa cena z 30 dni)
55.30 zł
79.00 zł(-30%) -
Jak sądzisz, co stanowi bazę informatyki? Od czego powinien zacząć przyszły programista? Może od opanowania jednego z najpopularniejszych języków programowania? Oczywiście mógłby od tego rozpocząć, tyle że to trochę tak, jakby uczyć się korzystać z narzędzia bez świadomości, do czego ono właściwi...
Informacja i kodowanie. Krótkie wprowadzenie z przykładami zastosowań Informacja i kodowanie. Krótkie wprowadzenie z przykładami zastosowań
(35.40 zł najniższa cena z 30 dni)41.30 zł
59.00 zł(-30%) -
Mała książeczka Matematyka została stworzona specjalnie dla uczniów szkół średnich, aby pomóc im zrozumieć, dlaczego matematyka jest nie tylko ważna, ale także fascynująca. Zakres materiału ujęty w skrótowej formie jest zbieżnym z programem nauczania matematyki.Książeczka jest napisana w sposó...
-
Pięćdziesiąt tysięcy lat temu Homo sapiens nie był jedynym gatunkiem człowieka zamieszkującym Ziemię. W Europie, na Bliskim Wschodzie i w Azji Centralnej żyli neandertalczycy, indonezyjską wyspę Flores zasiedlali hobbici (Homo floresiensis), na Syberii i prawdopodobnie w Azji Południowej żyli den...
Nie tylko Homo sapiens. Nowa historia pochodzenia człowieka Nie tylko Homo sapiens. Nowa historia pochodzenia człowieka
(36.96 zł najniższa cena z 30 dni)36.96 zł
48.00 zł(-23%) -
Poruszająco głębokie spojrzenie na rolę uczuć w życiu codziennym, które podważa potoczny pogląd, że rozum i emocje są przeciwieństwami Każdego dnia podejmujemy setki decyzji, począwszy od tego, co zjeść na śniadanie, a kończąc na sposobach inwestowania naszych pieniędzy, i żadna z tych decyzji ...(36.88 zł najniższa cena z 30 dni)
36.88 zł
47.90 zł(-23%) -
Chris Miller przedstawia wciągającą i solidnie udokumentowaną historię chipów, które rządzą światem. Jego książka to pasjonująca opowieść o trwającej bitwie pomiędzy Chinami i USA. Bitwie o kontrolę nad najważniejszym zasobem — technologią mikrochipów, która jest niezbędnym elementem geostr...
Wielka wojna o chipy. Jak USA i Chiny walczą o technologiczną dominację nad światem Wielka wojna o chipy. Jak USA i Chiny walczą o technologiczną dominację nad światem
(56.18 zł najniższa cena z 30 dni)59.92 zł
74.90 zł(-20%) -
Matematyka nie jest łatwa, wielu uczniów uważa ją za najtrudniejszy przedmiot w szkole. Nierzadko sprawia problemy także tym, którzy jej uczą - nie jest łatwo przygotować lekcje tak, aby uczynić zrozumiałym to, co zrozumieć trudno. Autorka tej książki sama się o tym przekonała, gdy pracowała jako...(23.94 zł najniższa cena z 30 dni)
27.93 zł
39.90 zł(-30%) -
Matematyka z natury rzeczy nie jest łatwa. Dla wielu to najtrudniejszy przedmiot w szkole. Sprawia problemy nie tylko uczniom, ale także tym, którzy jej uczą. Niełatwo przygotować lekcje tak, aby uczynić zrozumiałym to, co trudno zrozumieć. Autorka przekonała się o tym w czasie swojej pracy jako ...(23.94 zł najniższa cena z 30 dni)
27.93 zł
39.90 zł(-30%) -
50 lat temu wybitny angielski matematyk John H. Conway przy użyciu dwóch niepozornych reguł skonstruował nowy, zadziwiający system liczbowy, rozszerzający zbiór liczb rzeczywistych o obiekty nieskończenie wielkie i nieskończenie małe, a także o niewyobrażalne bogactwo ich kombinacji...
Liczby nadrzeczywiste. Jak dwoje byłych studentów nakręciło się na czysta matematykę i odnalazło pełnię szczęścia Liczby nadrzeczywiste. Jak dwoje byłych studentów nakręciło się na czysta matematykę i odnalazło pełnię szczęścia
(28.73 zł najniższa cena z 30 dni)28.73 zł
39.90 zł(-28%) -
Ta książka opiera się na wyjątkowej koncepcji — jest wspólnym dziełem nauczyciela zafascynowanego astronomią, fizyką, filozofią i muzyką oraz młodego geniusza matematycznego o wybitnym umyśle. Nie brakuje tu trudnych zagadnień, jednak każde zostało przystępnie wyjaśnione. Niektóre z poruszo...(19.50 zł najniższa cena z 30 dni)
21.45 zł
39.00 zł(-45%)
O autorach ebooka
Dr hab. inż. Wojciech Kordecki ― absolwent Wydziału Elektroniki Politechniki Wrocławskiej, uzyskał doktorat z matematyki na tej samej uczelni i habilitację z matematyki na Uniwersytecie im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. W latach 1971 – 2008 pracował na Politechnice Wrocławskiej, obecnie jest profesorem uczelni w Collegium Witelona Uczelni Państwowej w Legnicy. Jego główna specjalizacja naukowa to matematyka dyskretna ― grafy i matroidy losowe, ale również badania operacyjne, informatyka, teoria niezawodności i inżynieria biomedyczna.
Dr Karol Selwat - absolwent studiów magisterskich w Instytucie Matematycznym Uniwersytetu Wrocławskiego, w 2002r. uzyskał stopień naukowy doktora nauk matematycznych na Wydziale Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego. W latach 2000-2008 pracował na Uniwersytecie Wrocławskim. Od 1999r. jest związany z Państwową Wyższą Szkołą Zawodową im. Witelona w Legnicy. Obecnie pracuje jako wykładowca tej uczelni. Jego zainteresowania naukowe koncentrują się wokół dydaktyki matematyki i topologii różniczkowej, a w szczególności teorii niezmienników Vassilieva.
Zobacz pozostałe książki z serii
-
Wystarczy jedno kliknięcie, by znaleźć się w samym centrum niezwykłych wydarzeń. Dajcie się porwać w tę fascynującą podróż!(11.90 zł najniższa cena z 30 dni)
11.90 zł
39.90 zł(-70%) -
To, co stanowi trzon drugiej części, czyli omówienie układów zawierających elementy czynne - tranzystory bipolarne i unipolarne, poprzedzono niezbędnymi do pełnego zrozumienia tych zagadnień podstawami elektrotechniki ze szczególną rolą sygnałów zmiennoprądowych i obwodów z elementami nieliniowym...
Elektronika dla informatyków i studentów kierunków nieelektrycznych Elektronika dla informatyków i studentów kierunków nieelektrycznych
(47.40 zł najniższa cena z 30 dni)55.30 zł
79.00 zł(-30%) -
Klocków LEGO chyba nikomu nie trzeba przedstawiać. Znane i lubiane, zawsze są gwarancją świetnej zabawy. Dzięki Unity i stworzonemu we współpracy z marką LEGO® projektowi LEGO® Microgame każdy może opracować własną minigrę komputerową, której akcja dzieje się w świecie znanym z kolekcji...
LEGO Microgame. Podstawy programowania gier w Unity LEGO Microgame. Podstawy programowania gier w Unity
(18.50 zł najniższa cena z 30 dni)20.35 zł
37.00 zł(-45%) -
JavaFX to platforma umożliwiająca proste tworzenie atrakcyjnych interfejsów użytkownika dla aplikacji budowanych w języku Java. Wsparcie wzorca projektowego MVC, obsługa XML-a i możliwość formatowania atrakcyjnych wizualnie kontrolek za pomocą arkuszy stylów CSS - to tylko niektóre cechy sprawiaj...
JavaFX. Tworzenie graficznych interfejsów użytkownika JavaFX. Tworzenie graficznych interfejsów użytkownika
(64.50 zł najniższa cena z 30 dni)70.95 zł
129.00 zł(-45%) -
Choć programowanie może się wydawać bardzo poważną sprawą, nic nie stoi na przeszkodzie, aby przygodę z informatyką zaczynać już od najmłodszych lat. Tworzeniem gier komputerowych na tablety, telefony i komputery mogą się zajmować nawet dzieci, a pierwsze kroki stawiać na... domowym dywanie, z uż...
Dzieciaki na start! Programowanie dla najmłodszych Dzieciaki na start! Programowanie dla najmłodszych
(19.95 zł najniższa cena z 30 dni)19.95 zł
39.90 zł(-50%) -
AutoCAD jest od lat standardowym narzędziem pracy w biurach projektowych, a jego praktyczna znajomość stanowi jeden z podstawowych elementów wykształcenia inżynierów i architektów opuszczających mury uczelni technicznych na całym świecie. Trudno sobie obecnie wyobrazić projektanta, konstruktora c...(24.50 zł najniższa cena z 30 dni)
24.50 zł
49.00 zł(-50%) -
C# - wieloparadygmatowy język programowania opracowany przez firmę Microsoft - z roku na rok zdobywa coraz większą popularność wśród profesjonalistów z branży IT. Przejrzysta struktura kodu, wygoda stosowania, potężne możliwości i wsparcie ze strony platformy .NET - wszystko to sprawia, że są duż...
C#. Zadania z programowania z przykładowymi rozwiązaniami. Wydanie III C#. Zadania z programowania z przykładowymi rozwiązaniami. Wydanie III
(22.45 zł najniższa cena z 30 dni)24.70 zł
44.90 zł(-45%) -
Mathcad to wszechstronny program komputerowy do przeprowadzania obliczeń matematycznych i wizualizacji ich wyników. Jego możliwości i elastyczność sprawiły, że narzędzie zdobyło rzeszę wiernych użytkowników oraz znalazło szereg zastosowań w różnych dziedzinach nauki i techniki. Jak każde złożone ...(39.50 zł najniższa cena z 30 dni)
43.45 zł
79.00 zł(-45%)
Ebooka "Metody numeryczne dla informatyków" przeczytasz na:
-
czytnikach Inkbook, Kindle, Pocketbook, Onyx Boox i innych
-
systemach Windows, MacOS i innych
-
systemach Windows, Android, iOS, HarmonyOS
-
na dowolnych urządzeniach i aplikacjach obsługujących formaty: PDF, EPub, Mobi
Masz pytania? Zajrzyj do zakładki Pomoc »
Audiobooka "Metody numeryczne dla informatyków" posłuchasz:
-
w aplikacji Ebookpoint na Android, iOS, HarmonyOs
-
na systemach Windows, MacOS i innych
-
na dowolnych urządzeniach i aplikacjach obsługujących format MP3 (pliki spakowane w ZIP)
Masz pytania? Zajrzyj do zakładki Pomoc »
Kurs Video "Metody numeryczne dla informatyków" zobaczysz:
-
w aplikacjach Ebookpoint i Videopoint na Android, iOS, HarmonyOs
-
na systemach Windows, MacOS i innych z dostępem do najnowszej wersji Twojej przeglądarki internetowej
Szczegóły ebooka
- ISBN Książki drukowanej:
- 978-83-283-6523-0, 9788328365230
- Data wydania książki drukowanej:
- 2020-06-09
- ISBN Ebooka:
- 978-83-283-7169-9, 9788328371699
- Data wydania ebooka:
- 2020-06-09 Data wydania ebooka często jest dniem wprowadzenia tytułu do sprzedaży i może nie być równoznaczna z datą wydania książki papierowej. Dodatkowe informacje możesz znaleźć w darmowym fragmencie. Jeśli masz wątpliwości skontaktuj się z nami sklep@ebookpoint.pl.
- Format:
- 158x235
- Numer z katalogu:
- 101703
- Rozmiar pliku Pdf:
- 2.8MB
- Pobierz przykładowy rozdział PDF
- Przykłady na ftp
Ebook zawiera materiały dodatkowe, które możesz pobrać z serwera FTP - link znajdziesz na stronie redakcyjnej.
- Zgłoś erratę
- Serie wydawnicze: Dla Informatyków Standard
Spis treści ebooka
- Oznaczenia (1)
- Wstęp (3)
- 1.1. Błędy obliczeń (7)
- 1.2. Typy całkowite i zmiennopozycyjne (9)
- 1.3. Stabilność i niestabilność numeryczna (16)
- 1.4. Zadania (18)
- 2.1. Właściwości wyznaczników (21)
- 2.2. Rozkłady macierzy (24)
- 2.3. Układy równań liniowych (30)
- 2.4. Metoda eliminacji Gaussa (33)
- 2.5. Zadania (36)
- 3.1. Metoda bisekcji (39)
- 3.2. Metoda Newtona (40)
- 3.3. Metoda siecznych (42)
- 3.4. Zadania (43)
- 4.1. Interpolacja wielomianowa (46)
- 4.2. Funkcje sklejane (49)
- 4.3. Krzywe Béziera (51)
- 4.4. Zadania (54)
- 5.1. Zagadnienia aproksymacji (57)
- 5.2. Szeregi potęgowe i trygonometryczne (62)
- 5.3. Aproksymacja jednostajna (66)
- 5.4. Aproksymacja średniokwadratowa (67)
- 5.5. Zadania (71)
- 6.1. Całkowanie (73)
- 6.2. Różniczkowanie (80)
- 6.3. Zadania (86)
- 7.1. Zagadnienia (87)
- 7.2. Funkcje jednej zmiennej (89)
- 7.3. Funkcje wielu zmiennych (95)
- 7.4. Zadania (103)
- Wykład 1. (105)
- Wykład 2. (106)
- Wykład 3. (107)
- Wykład 4. (108)
- Wykład 5. (110)
- Wykład 6. (110)
- Wykład 7. (111)
1. Dokładność (7)
2. Układy równań liniowych (21)
3. Równania nieliniowe (39)
4. Interpolacja (45)
5. Aproksymacja (57)
6. Całkowanie i różniczkowanie (73)
7. Optymalizacja (87)
Odpowiedzi do zadań (105)
Literatura (115)
Skorowidz (117)
Helion - inne książki
-
Ta książka łączy perspektywy inżynierów, ludzi biznesu, przedstawicieli rządów i społeczników. Ułatwia zrozumienie korzyści i szans, jakie niosą ze sobą autonomiczne systemy oparte na uczeniu maszynowym. Zawiera siedem ważnych zasad, które pozwolą na ograniczanie ryzyka nadużyć i wypadków związan...
Dylemat sztucznej inteligencji. 7 zasad odpowiedzialnego tworzenia technologii Dylemat sztucznej inteligencji. 7 zasad odpowiedzialnego tworzenia technologii
(32.94 zł najniższa cena z 30 dni)43.92 zł
54.90 zł(-20%) -
Oto przewodnik po inżynierii detekcji, przeznaczony dla inżynierów zabezpieczeń i analityków bezpieczeństwa. Zaprezentowano w nim praktyczną metodologię planowania, budowy i walidacji mechanizmów wykrywania zagrożeń. Opisano zasady pracy z frameworkami służącymi do testowania i uwierzytelniania p...
Inżynieria detekcji cyberzagrożeń w praktyce. Planowanie, tworzenie i walidacja mechanizmów wykrywania zagrożeń Inżynieria detekcji cyberzagrożeń w praktyce. Planowanie, tworzenie i walidacja mechanizmów wykrywania zagrożeń
(53.40 zł najniższa cena z 30 dni)71.20 zł
89.00 zł(-20%) -
To drugie wydanie przewodnika dla programistów, którzy chcą efektywnie budować atrakcyjne złożone front-endy aplikacji. Uwzględniono tu nowe elementy Reacta 18, w tym hooki, biblioteki do zarządzania stanem, jak również najnowszą wersję języka TypeScript. Dzięki tej książce nauczysz się tworzyć p...
React i TypeScript. Reaktywne tworzenie stron internetowych dla początkujących. Wydanie II React i TypeScript. Reaktywne tworzenie stron internetowych dla początkujących. Wydanie II
(53.40 zł najniższa cena z 30 dni)62.30 zł
89.00 zł(-30%) -
Dzięki temu praktycznemu przewodnikowi sprawdzisz, jak działa Angular podczas tworzenia dziesięciu zróżnicowanych funkcjonalnych aplikacji internetowych. Nauczysz się też integrować go z różnymi bibliotekami i narzędziami, takimi jak Angular Router, Scully, Electron, wątki robocze usług Angulara ...
Angular. Dziesięć praktycznych aplikacji internetowych z wykorzystaniem najnowszych rozwiązań technologicznych. Wydanie III Angular. Dziesięć praktycznych aplikacji internetowych z wykorzystaniem najnowszych rozwiązań technologicznych. Wydanie III
(41.40 zł najniższa cena z 30 dni)48.30 zł
69.00 zł(-30%) -
Zrób pierwszy krok w stronę fascynującego świata automatyzacji zadań. Poznaj PowerShell, potężne narzędzie, które ułatwia pracę administratorów na całym świecie, i zaprzęgnij go do pracy. Dzięki umiejętnemu posługiwaniu się krótkimi i nieskomplikowanymi poleceniami będziesz w stanie łatwo i szybk...(23.94 zł najniższa cena z 30 dni)
27.93 zł
39.90 zł(-30%) -
Trzymasz w rękach drugie wydanie książki, którą docenili specjaliści bezpieczeństwa IT na całym świecie. Dzięki niej zrozumiesz zasady tworzenia skutecznych strategii cyberbezpieczeństwa dla swojej organizacji. Poznasz długoterminowe trendy w ujawnianiu i wykorzystywaniu luk w zabezpieczeniach, r...
Zagrożenia cyberbezpieczeństwa i rozwój złośliwego oprogramowania. Poznaj strategie obrony przed współczesnymi niebezpieczeństwami. Wydanie II Zagrożenia cyberbezpieczeństwa i rozwój złośliwego oprogramowania. Poznaj strategie obrony przed współczesnymi niebezpieczeństwami. Wydanie II
(65.40 zł najniższa cena z 30 dni)76.30 zł
109.00 zł(-30%) -
Dzięki tej przystępnej książce zrozumiesz metody działania wielkich modeli językowych i techniki szkolenia modeli generatywnych. Następnie zapoznasz się z przypadkami użycia, w których ChatGPT sprawdzi się najlepiej, a w efekcie zwiększy produktywność i kreatywność. Dowiesz się też, jak wchodzić ...
Generatywna sztuczna inteligencja z ChatGPT i modelami OpenAI. Podnieś swoją produktywność i innowacyjność za pomocą GPT3 i GPT4 Generatywna sztuczna inteligencja z ChatGPT i modelami OpenAI. Podnieś swoją produktywność i innowacyjność za pomocą GPT3 i GPT4
(47.40 zł najniższa cena z 30 dni)55.30 zł
79.00 zł(-30%) -
Oto zaktualizowane wydanie popularnego przewodnika, dzięki któremu skorzystasz z ponad dwustu sprawdzonych receptur bazujących na najnowszych wydaniach bibliotek Pythona. Wystarczy, że skopiujesz i dostosujesz kod do swoich potrzeb. Możesz też go uruchamiać i testować za pomocą przykładowego zbio...
Uczenie maszynowe w Pythonie. Receptury. Od przygotowania danych do deep learningu. Wydanie II Uczenie maszynowe w Pythonie. Receptury. Od przygotowania danych do deep learningu. Wydanie II
(53.40 zł najniższa cena z 30 dni)62.30 zł
89.00 zł(-30%) -
Ta książka jest przewodnikiem dla profesjonalistów do spraw cyberbezpieczeństwa. Przedstawia podstawowe zasady reagowania na incydenty bezpieczeństwa i szczegółowo, na przykładach, omawia proces tworzenia zdolności szybkiej i skutecznej reakcji na takie zdarzenia. Zaprezentowano tu techniki infor...
Informatyka śledcza. Narzędzia i techniki skutecznego reagowania na incydenty bezpieczeństwa. Wydanie III Informatyka śledcza. Narzędzia i techniki skutecznego reagowania na incydenty bezpieczeństwa. Wydanie III
(59.40 zł najniższa cena z 30 dni)69.30 zł
99.00 zł(-30%) -
Ta książka zapewni Ci wiedzę, dzięki której z powodzeniem utworzysz blue team w swojej organizacji. Dowiesz się, z jakich defensywnych środków cyberbezpieczeństwa warto skorzystać i jakimi metodami ocenić skuteczność aktualnego stanu zabezpieczeń, dogłębnie zrozumiesz także sposoby działania cybe...
Cyberbezpieczeństwo i strategie blue teamów. Walka z cyberzagrożeniami w Twojej organizacji Cyberbezpieczeństwo i strategie blue teamów. Walka z cyberzagrożeniami w Twojej organizacji
(35.40 zł najniższa cena z 30 dni)41.30 zł
59.00 zł(-30%)
Dzieki opcji "Druk na żądanie" do sprzedaży wracają tytuły Grupy Helion, które cieszyły sie dużym zainteresowaniem, a których nakład został wyprzedany.
Dla naszych Czytelników wydrukowaliśmy dodatkową pulę egzemplarzy w technice druku cyfrowego.
Co powinieneś wiedzieć o usłudze "Druk na żądanie":
- usługa obejmuje tylko widoczną poniżej listę tytułów, którą na bieżąco aktualizujemy;
- cena książki może być wyższa od początkowej ceny detalicznej, co jest spowodowane kosztami druku cyfrowego (wyższymi niż koszty tradycyjnego druku offsetowego). Obowiązująca cena jest zawsze podawana na stronie WWW książki;
- zawartość książki wraz z dodatkami (płyta CD, DVD) odpowiada jej pierwotnemu wydaniu i jest w pełni komplementarna;
- usługa nie obejmuje książek w kolorze.
Masz pytanie o konkretny tytuł? Napisz do nas: sklep[at]helion.pl.
Książka, którą chcesz zamówić pochodzi z końcówki nakładu. Oznacza to, że mogą się pojawić drobne defekty (otarcia, rysy, zagięcia).
Co powinieneś wiedzieć o usłudze "Końcówka nakładu":
- usługa obejmuje tylko książki oznaczone tagiem "Końcówka nakładu";
- wady o których mowa powyżej nie podlegają reklamacji;
Masz pytanie o konkretny tytuł? Napisz do nas: sklep[at]helion.pl.
Książka drukowana
Oceny i opinie klientów: Metody numeryczne dla informatyków Wojciech Kordecki, Karol Selwat (6) Weryfikacja opinii następuję na podstawie historii zamówień na koncie Użytkownika umieszczającego opinię. Użytkownik mógł otrzymać punkty za opublikowanie opinii uprawniające do uzyskania rabatu w ramach Programu Punktowego.
(3)
(1)
(0)
(0)
(0)
(2)
więcej opinii