Mathcad. Zbiór zadań dla inżynierów - ebook

Poznaj Mathcada - najlepsze narzędzie do obliczeń inżynierskich

• Niezbędna teoria w zasięgu ręki
• Praktyczne przykłady zastosowań
• Zadania prezentujące funkcje programu

Mathcad to wszechstronny program komputerowy do przeprowadzania obliczeń matematycznych i wizualizacji ich wyników. Jego możliwości i elastyczność sprawiły, że narzędzie zdobyło rzeszę wiernych użytkowników oraz znalazło szereg zastosowań w różnych dziedzinach nauki i techniki. Jak każde złożone oprogramowanie, Mathcad wymaga nauki, a tę najlepiej prowadzić na praktycznych przykładach.

Książka zawiera 30 ciekawych, obszernych zadań, z których każde jest poświęcone innemu problemowi inżynierskiemu, matematycznemu lub naukowemu. Rozwiązywanie kolejnych ćwiczeń umożliwia stopniowe zapoznawanie się ze sposobem tworzenia arkuszy obliczeniowych w programie Mathcad. Zaproponowane zadania mają dużą wartość popularnonaukową, w przystępny sposób prezentują szeroki zakres zagadnień, w których stosowane są techniki komputerowego wspomagania obliczeń.

Zbiór zadań jest przeznaczony do wykorzystania na kursach i zajęciach dydaktycznych prowadzonych na wczesnych latach studiów. Teoria potrzebna do wykonania każdego ćwiczenia została podana w jego wstępie, nie jest więc potrzebne korzystanie z innej literatury. Ponadto w opisach rozwiązań uwzględniono sposoby, w jakie można skontrolować poprawność działania utworzonego arkusza kalkulacyjnego, dzięki czemu książka może posłużyć również do samodzielnej pracy z oprogramowaniem Mathcad.

Zadania opracowano pod kątem rozwiązywania w dwóch wersjach programu Mathcad, najnowszej Prime oraz starszej 15, wciąż dostępnej w sprzedaży i nadal bardzo popularnej.

Wprowadzenie 9

CZĘŚĆ I. ZADANIA 15

Zadanie 1. Obliczenia zwarciowe szynoprzewodów 17

• Cel zadania 17
• Wstęp 17
• Realizacja zadania 19

Zadanie 2. Obliczenia parametrów silnika wiatrowego małej elektrowni 21

• Cel zadania 21
• Wstęp 21
  
  • Warunki środowiskowe 22
  • Parametry silnika wiatrowego 24
  • Rachunek ekonomiczny 25
• Realizacja zadania - część 1. 26
• Realizacja zadania - część 2. 26
• Realizacja zadania - część 3. 27

Zadanie 3. Obliczenia mocy napędu przenośnika taśmowego 28

• Cel zadania 28
• Wstęp 28
• Realizacja zadania - część 1. 32
• Realizacja zadania - część 2. 33

Zadanie 4. Układy kombinacyjne i układy PSR 34

• Cel zadania 34
• Wstęp 34
  
  • Układy kombinacyjne 34
  • Układy PSR 36
• Realizacja zadania - część 1. 37
• Realizacja zadania - część 2. 38

Zadanie 5. Kwadrat magiczny nieparzystego rzędu 40

• Cel zadania 40
• Wstęp 40
• Realizacja zadania - część 1. 43
• Realizacja zadania - część 2. 44

Zadanie 6. Kalendarz 45

• Cel zadania 45
• Wstęp 45
  
  • Kongruencja Zellera 45
  • Metoda Meeusa-Jonesa-Butchera 46
  • Rok przestępny i liczba dni w miesiącu 47
• Realizacja zadania - część 1. 48
• Realizacja zadania - część 2. 49
• Realizacja zadania - część 3. 50
• Realizacja zadania - część 4. 50
  
  • Sposób 1. - funkcja warunkowa if 50
  • Sposób 2. - poszukiwanie elementów zerowych funkcją match 51
• Realizacja zadania - część 5. 52

Zadanie 7. Modulacja PWM 53

• Cel zadania 53
• Wstęp 53
• Realizacja zadania - część 1. 57
• Realizacja zadania - część 2. 58

Zadanie 8. Wykresy krzywych parametrycznych 59

• Cel zadania 59
• Wstęp 59
  
  • Klotoida 60
  • Krzywe Lissajous 60
  • Tajemnicze krzywe 61
  • Spirala Fermata 63
  • Krzywe Béziera 64
• Realizacja zadania - uwagi ogólne 65
• Realizacja zadania - klotoida 66
• Realizacja zadania - krzywe Lissajous 66
• Realizacja zadania - tajemnicze krzywe 67
• Realizacja zadania - spirala Fermata 68
• Realizacja zadania - krzywe Béziera 69

Zadanie 9. Anaglify 71

• Cel zadania 71
• Wstęp 71
  
  • Anaglif w skali szarości 72
  • Anaglif kolorowy 73
• Realizacja zadania - część 1. 73
• Realizacja zadania - część 2. 74

Zadanie 10. Astrologiczna tablica wróżb 75

• Cel zadania 75
• Wstęp 75
• Realizacja zadania - część 1. 77
• Realizacja zadania - część 2. 78
• Realizacja zadania - część 3. 79

Zadanie 11. Parametry energii elektrycznej 80

• Cel zadania 80
• Wstęp 80
• Realizacja zadania - część 1. 85
  
  • Interpretacja sygnatur czasowych 86
  • Generowanie wektora czasu 87
  • Wektory napięcia i prądu 87
• Realizacja zadania - część 2. 87
• Realizacja zadania - część 3. 88
• Realizacja zadania - część 4. 89

Zadanie 12. Nieliniowe oscylatory drugiego rzędu 90

• Cel zadania 90
• Wstęp 90
  
  • Oscylator van der Pola 91
  • Oscylator Lotki-Volterry 93
  • Oscylator Mathieu 93
  • Oscylator Duffinga 93
• Realizacja zadania - część 1. 94
• Realizacja zadania - część 2. 95
  
  • Oscylator van der Pola 98
  • Oscylator Lotki-Volterry 98
  • Oscylator Mathieu 98
  • Oscylator Duffinga 98

Zadanie 13. Układ Lorenza 100

• Cel zadania 100
• Wstęp 100
• Realizacja zadania - część 1. 104
• Realizacja zadania - część 2. 105
• Realizacja zadania - część 3. 106
• Realizacja zadania - część 4. 106

Zadanie 14. Rozkład pola magnetycznego prądu stałego 107

• Cel zadania 107
• Wstęp 107
• Realizacja zadania - część 1. 109
• Realizacja zadania - część 2. (tylko Mathcad 15) 111

Zadanie 15. Systemy funkcji iterowanych 113

• Cel zadania 113
• Wstęp 113
  
  • Zbiór punktów 116
  • Metoda liczb zespolonych 117
  • Metoda macierzy komórkowych 117
  • Mapa kolorów 118
• Realizacja zadania - część 1. 120
  
  • Metoda liczb zespolonych 121
  • Metoda macierzy komórkowych 121
• Realizacja zadania - część 2. 122

Zadanie 16. Prosty generator melodii 124

• Cel zadania 124
• Wstęp 124
• Realizacja zadania - część 1. 127
• Realizacja zadania - część 2. 127
• Realizacja zadania - część 3. 128

Zadanie 17. Spektrogram dźwięku 130

• Cel zadania 130
• Wstęp 130
  
  • Wykres konturowy 135
  • Obraz rastrowy JPG 136
• Realizacja zadania - część 1. 138
• Realizacja zadania - część 2. 138
• Realizacja zadania - część 3. 139
• Realizacja zadania - część 4. 140
• Realizacja zadania - część 5. 141

Zadanie 18. Dolnoprzepustowy filtr cyfrowy 142

• Cel zadania 142
• Wstęp 142
• Realizacja zadania - część 1. 146
• Realizacja zadania - część 2. 146
• Realizacja zadania - część 3. 147

Zadanie 19. Płatek Kocha 149

• Cel zadania 149
• Wstęp 149
• Realizacja zadania - część 1. 152
• Realizacja zadania - część 2. 152
• Realizacja zadania - część 3. 154

Zadanie 20. Ciąg Fibonacciego 156

• Cel zadania 156
• Wstęp 156
• Realizacja zadania - część 1. 158
• Realizacja zadania - część 2. 159

Zadanie 21. Poszukiwanie liczb pierwszych 161

• Cel zadania 161
• Wstęp 161
• Realizacja zadania - część 1. 165
• Realizacja zadania - część 2. 166
• Realizacja zadania - część 3. 167
• Realizacja zadania - część 4. 168
• Realizacja zadania - część 5. 169

Zadanie 22. Liczby rzymskie i dziesiętne 171

• Cel zadania 171
• Wstęp 171
  
  • Zamiana liczby dziesiętnej na rzymską 172
  • Zamiana liczby rzymskiej na dziesiętną 172
• Realizacja zadania - część 1. 173
• Realizacja zadania - część 2. 174

Zadanie 23. Funkcja Lamberta 175

• Cel zadania 175
• Wstęp 175
• Realizacja zadania - część 1. 177
• Realizacja zadania - część 2. 178
• Realizacja zadania - część 3. 179
• Realizacja zadania - część 4. 181
• Realizacja zadania - część 5. 182

Zadanie 24. Kłótliwi goście 184

• Cel zadania 184
• Wstęp 184
• Realizacja zadania - część 1. 187
• Realizacja zadania - część 2. 188

Zadanie 25. Kod kreskowy ITF 189

• Cel zadania 189
• Wstęp 189
• Realizacja zadania - część 1. 192
• Realizacja zadania - część 2. 193
• Realizacja zadania - część 3. 194
• Realizacja zadania - część 4. 194

Zadanie 26. Rzut ukośny 196

• Cel zadania 196
• Wstęp 196
• Realizacja zadania - część 1. 199
• Realizacja zadania - część 2. 200
• Realizacja zadania - część 3. 201

Zadanie 27. Dwójnik reaktancyjny LC 203

• Cel zadania 203
• Wstęp 203
• Realizacja zadania - część 1. 205
• Realizacja zadania - część 2. 206
• Realizacja zadania - część 3. 206

Zadanie 28. Przestrzenny rozkład gwiazd w gromadzie Plejady 209

• Cel zadania 209
• Wstęp 209
  
  • Tworzenie stereopary 210
  • Gromada otwarta M45 212
  • Astronomiczne jednostki miar 212
• Realizacja zadania - część 1. 213
• Realizacja zadania - część 2. 215
• Realizacja zadania - część 3. 216

Zadanie 29. Chaotyczne szyfrowanie obrazów 218

• Cel zadania 218
• Wstęp 218
• Realizacja zadania - część 1. 221
• Realizacja zadania - część 2. 224
• Realizacja zadania - część 3. 225
• Realizacja zadania - część 4. 225

Zadanie 30. Steganografia 227

• Cel zadania 227
• Wstęp 227
  
  • Ukrywanie obrazu 228
  • Ukrywanie tekstu 229
  • Konwersja liczb binarnych i dziesiętnych 232
• Realizacja zadania - uwagi ogólne 233
• Realizacja zadania - część 1. 233
• Realizacja zadania - część 2. 234
• Realizacja zadania - część 3. 235
• Realizacja zadania - część 4. 236
• Realizacja zadania - część 5. 237
• Realizacja zadania - część 6. 238

CZĘŚĆ II. PRZYKŁADY 241

Przykład 1. Jednostki użytkownika i skalowanie wyniku 243

Przykład 2. Operatory logiczne 246

Przykład 3. Zmienne zakresowe 247

Przykład 4. Tworzenie funkcji użytkownika 249

Przykład 5. Łączenie operacji arytmetycznych i logicznych 251

Przykład 6. Tworzenie wykresów dwuwymiarowych 254

• Funkcja o niezdefiniowanym argumencie wejściowym 254
• Zmienna zakresowa 255
• Wektory danych 256
• Macierze danych 256
• Wiele krzywych na jednym wykresie 257
  
  • Powielanie punktów wstawienia 257
  • Pomocnicza oś Y 258

Przykład 7. Tworzenie wektorów o zadanym rozkładzie elementów 260

Przykład 8. Wykresy trójwymiarowe i specjalne 262

• Wykres opisany trzema wektorami 262
• Wykresy opisane pojedynczą macierzą 264
• Wykresy opisane trzema macierzami 264
• Wykres pola wektorowego opisany macierzą zespoloną 266

Przykład 9. Operator programu i programowanie 268

• Zmiennej... przypisz wartość... 270
• Uaktualnij wartość zmiennej... 271
• Dla każdej wartości zmiennej... z przedziału... wykonaj... 271
• Tak długo jak... wykonuj... 272
• Jeżeli... to...; w pozostałych przypadkach... 272
• Zakończ aktualne wywołanie pętli / działanie pętli / program 275
• Jeżeli... spowoduje błąd, to wtedy... 277
• Zgłoś błąd 278

Przykład 10. Programowanie rekurencyjne 279

Przykład 11. Solve Block 281

SPIS FUNKCJI WBUDOWANYCH 285

Spis funkcji wbudowanych 287

DODATKI 325

Dodatek A. Przedrostki wielokrotności i podwielokrotności 327

Dodatek B. Szybka transformacja Fouriera 328

Dodatek C. Struktura obrazów rastrowych 333