Logika Talmudu - ebook

דניאל איש-חמדות

Przedmowa

Egzegeza talmudyczna oparta jest na swoistych zasadach hermeneutycznych. W oparciu o nie tekst Tory interpretowany jest w ramach judaizmu. Większość z tych zasad ma charakter logiczny. Można w związku z tym mówić o swoistej kulturze logicznej Talmudu i nazywać używaną w nim logikę „logiką żydowską”. Badania porównawcze prowadzono nad nią od czasów średniowiecza. Wówczas myśliciele żydowscy zaczęli porównywać logiczne zasady Talmudu z dialektyką Arystotelesa oraz z sylogizmami apodyktycznymi. W XIX w. uczony i rabin H.S. Hirschfeld zaproponował, by właściwy Talmudowi sposób rozumowania sformalizować.

Dzisiejsze zainteresowanie logiką żydowską wynika z otwierających się perspektyw w nowoczesnych naukach komputerowych. W informatyce mamy obecnie do czynienia z systemami logicznymi, które formalizują wieloagentowe i interaktywne przetwarzanie danych. Z drugiej strony, rozumowania Talmudu są właśnie wieloagentowe i interaktywne, gdyż powodem ich powstania były trudne do pogodzenia poglądy i wykluczające się wzajemnie opinie autorytetów. W Talmudzie istnieje złożony system definicji pozwalających ustalić, kto i w jaki sposób wygrywa w dyskusji. Jeśli lepiej zrozumiemy masowo równoległe^(), współbieżne, wieloagentowe^() rozumowania tego rodzaju, spowoduje to prawdziwą rewolucję w teoretycznych i praktycznych pracach nad sztuczną inteligencją.

Logika żydowska powstała w oparciu o zasady wnioskowania przeznaczone do wyjaśniania Pisma Świętego. Od czasu średniowiecza jej zadania zostały poszerzone o kwestie filozoficzne i naukowe, sformułowane w ramach kultury judaistycznej. Istotne jest to, że logika ta nigdy nie miała charakteru Arystotelesowskiego. Stagiryta stworzył logikę w oparciu o założenie, że istnieją ogólne rodzaje i ich bardziej szczegółowe odmiany, czyli gatunki. Każde rozumowanie skonstruowane jest w taki sposób, że jeśli znamy rodzaj i jego właściwości, możemy przenieść tę wiedzę na gatunki. Tym samym w rozumowaniu poruszamy się pionowo, z góry na dół. W judaizmie rozumowanie tego rodzaju jest ogólnie biorąc niedopuszczalne. Wnioskowanie w logice żydowskiej ma strukturę nie pionową, lecz poziomą: od jednych gatunków lub rodzajów do innych. W rezultacie zakłada ono wielość punktów widzenia, a także odrębne kręgi rozumujących jednostek, a zatem wieloagentowość.

Źródła logiki żydowskiej są niewątpliwie religijne. Z drugiej strony korzenie zachodniego światopoglądu i logiki Arystotelesowskiej również mają religijny charakter, jednak oba te rodzaje logiki wychodzą od odmiennych założeń. Arystoteles zakłada istnienie wielości boskich bytów, bogów, aksjomatów. Z owych pierwszych zasad wyprowadzona zostaje wszelka wiedza szczegółowa. Natomiast w judaizmie zakłada się, że istnieje tylko jeden boski byt, Bóg, Pan. Zatem prawo do wywodzenia z gatunków przysługuje tylko Bogu. W rozumowaniu tym żydom wolno poruszać się wyłącznie poziomo. Obecnie w naukach komputerowych narasta zainteresowanie rozumowaniem prowadzonym nie od ogólników do konkretów, ale od jednych konkretów do drugich, zatem rozumowaniem masowo równoległym. Dlatego też wiedza oparta na religijnych przesłankach judaizmu może być faktycznie użyteczna w nowoczesnej informatyce.

Dlaczego masowy paralelizm i interaktywność budzą takie zainteresowanie we współczesnych naukach komputerowych? Pomyślmy. Wyobraźmy sobie, że potrafimy zaprojektować robota, który potrafi rozumieć semantykę. Ogólnie biorąc możliwym jest sprawić, aby robot ten rozumiał, czym są przedmioty rzeczywiste (znaczenia w sensie denotacji). Wystarczy nauczyć go, by porównywał przedstawienia przedmiotów rzeczywistych z odpowiednimi wyrażeniami języka. Jak jednak nauczyć go, by wykrywał przedmioty abstrakcyjne (znaczenia w sensie konotacji)? Oto problem.

We współczesnej logice przyjęte jest, że przedmioty abstrakcyjne same w sobie w ogóle nie istnieją. Abstrakcje są bowiem jedynie wynikiem konwencji przyjętych w tej czy innej grupie ludzi i dlatego też żadnych uniwersalnych pojęć abstrakcyjnych nie ma. Co więcej, można to łatwo udowodnić. Poprośmy pewną grupę ludzi, by zdefiniowali miłość. Uzyskamy w ten sposób obfity zbiór rozmaitych nieprzystających do siebie określeń. Jeśli zaś grupa składałąby się z przedstawicieli odmiennych kultur, różnice w uzyskanych rezultatach byłyby jeszcze większe.

Oznacza to, że semantyka jest w istocie częścią pragmatyki, abstrakcyjne pojęcia mają zaś charakter pragmatyczny, nie zaś semantyczny. Nasz robot mógłby rozumieć pojęcia abstrakcyjne wówczas, gdyby był w stanie wiedzieć, jak efektywnie wchodzić w interakcje z ludźmi, to jest, jak być pełnoprawnym członkiem społeczności. Pojęcia w sensie pragmatycznym jawią się jako wynik interakcji w obrębie masowo równoległych ludzkich zachowań.

Uniwersalna teoria działania, choć obecnie daleko jeszcze do jej ostatecznego sformułowania, stanie się czystą pragmatyką. W teorii tej wszystkie relacje pragmatyczne będą sformalizowane. Wówczas platonizm kultury europejskiej w ogóle zaniknie. Każda czynność, interakcja międzyludzka, czy konwencja będzie całkowicie przezroczysta dla matematyków i programistów.

Jakie będą tego skutki? Pierwszym będzie radykalna przebudowa całego naszego społeczeństwa! Przykładowo przez długi czas mówiło się o możliwości stworzenia elektronicznego rządu (e-rządu), w którym obowiązki i kompetencje urzędników i zarządzających przeniesione zostałyby na systemy komputerowe. Uniwersalna teoria działania pozwoli nam urzeczywistnić ideę elektronicznego rządu i elektronicznego zarządzania w takim stopniu, w jakim jest tylko to możliwe dla całej ludzkości. Czy nastanie wówczas epoka libertariańskiego komunizmu?

Świat, w którym żyjemy (doświadczenie codzienne), jest dla nas ostatecznym źródłem obiektywności i przesłanek myślowych. Jeśli przyznamy, że istnieje wyłącznie ten świat, w którym żyjemy (przestrzeń naszych bezpośrednich interakcji), wówczas automatycznie uznamy zarazem, że istnieją jedynie poszczególne działające jednostki, które współpracują ze sobą na rozmaite sposoby, tj. wspólnie coś robią, współzawodniczą lub działają równolegle. Grupy społeczne, od rodziny do państwa, są wynikiem masowo współbieżnych oddziaływań między wieloma niezależnie działającymi jednostkami. Same w sobie grupy te nie istnieją, zatem poza kontekstem działania (poza interakcjami w świecie, w którym żyjemy) nie posiadają żadnego ustalonego sensu.

Dla matematyka założenie, iż istnieje tylko ten świat, w którym żyjemy (tj. nasza praktyka dnia powszedniego), oznaczałoby konieczność stworzenia czystej pragmatyki lub czystej prakseologii, innymi słowy konieczność wyjaśnienia nie tylko tego, jak powstają obowiązujące w matematyce reguły gry, ale także czym jest ich ostateczne źródło. Czysta (formalna) pragmatyka jest ostatecznym horyzontem wszelkiej możliwej matematyki, pragmatyczną granicą matematycznego działania, zarówno dla nas, jak i dla ewentualnych mieszkańców innych światów. Zarazem czysta pragmatyka byłaby logiczną teorią działania w szerokim sensie, obejmowałaby pragmatyczną ocenę każdego sądu logicznego. Miałaby zatem znaczenie nie tylko teoretyczne (jako horyzont wszelkiej twórczości w matematyce), ale także posiadałaby sens zdroworozsądkowy, ustalając i algorytmizując zasady wszelkich gier prowadzonych przez działające jednostki.

Idea czystej pragmatyki przyszła na myśl późnemu Wittgensteinowi. Ustalił on jej podstawowe zasady. Główna jego teza głosi, iż znaczenie jest użyciem. Zgodnie z nią nie istnieje niezależna sfera znaczeń i przedmiotów abstrakcyjnych. Wszystkie znaczenia zależne są od kontekstu i ustalone w oparciu o cele ludzkich działań. Ma to zasadnicze konsekwencje dla tego, jak należy rozumieć jednostki leksykograficzne (słowa i zdania) oraz jednostki semantyczne (znaczenia słów i zdań) w czystej pragmatyce.

Wobec powyższego jasnym jest, że czysta pragmatyka jest antyplatońska. Zakłada ona czysty konstruktywizm. Nie ma zatem niezależnej sfery sądów. Nie posiadają one żadnych właściwości, nim nie zostają wypowiedziane (zgodnie z tym ejdetyczne podejście jest zasadniczo błędne).

Logika żydowska oferuje oryginalne podejście do czystej pragmatyki i prakseologii. W judaizmie antyplatońskie założenia są jasno wyrażone, zaś świat naszej codziennej praktyki ma w nim znaczenie zasadnicze. By uwidocznić nieodłączność logiki żydowskiej od tradycji Talmudu, nazywa się ją „logiką Talmudyczną”. Tytuł książki odwołuje się do filozoficznego kontekstu czystej pragmatyki. Będziemy w niej rozważać żydowską logikę z punktu widzenia filozofii analitycznej i logiki symbolicznej. Pokażemy, że filozoficzne i logiczne idee Talmudu są dziś naprawdę aktualne, w pewnym ujęciu zaś mogą odgrywać rolę popularnego wprowadzenia do czystej pragmatyki i teorii masowo równoległego rozumowania.

Uważny czytelnik mógłby zapytać, czy rzeczywiście logika Talmudu jest aż tak bardzo specyficzna i zagadkowa, a także, jak dalece różni się ona od logiki ogólnej. Otóż nie ma w niej nic szczególnie zagadkowego, jest ona jednak wytworem unikalnej kultury logicznej, która może być interesująca z punktu widzenia filozofii analitycznej. Zasadą logiki talmudycznej jest traktowanie stwierdzeń zawartych w Torze jak aksjomatów, danych początkowych, pierwszych przesłanek rozumowań. Celem zaś jest wyprowadzenie nowych stwierdzeń przy użyciu tradycyjnej żydowskiej hermeneutyki, zawierającej pewne zasady wnioskowania. Niektóre z tych zasad znajdują analogie w logice tradycyjnej, inne – nie. Jednakowoż połączenie tych zasad jest na tyle wyjątkowe, iż uprawnia do stwierdzenia, że logika talmudyczna istnieje i jest odmienna od innych systemów logicznych.

Polskie tłumaczenia cytatów zarówno z Nowego, jak i Starego Testamentu pochodzą z:

Pismo Święte Starego i Nowego Testamentu, Biblia Tysiąclecia, red. nauk. o. A. Jankowski OSB, Pallottinum, Poznań 1980.

Cytaty z Talmudu oparte są na tłumaczeniu angielskim:

Soncino Babylonian Talmud. Translated into English with Notes, Glossary and Indices under the Editorship of Rabbi Dr. I. Epstein, The Soncino Press, London 1935–52.

Przyjętą tu transliterację alfabetu hebrajskiego przedstawia tabela:

-------- ------------------ ---------------- -------- -------------------- ----------------
Litera Nazwa Transliteracja Litera Nazwa Transliteracja
א ’alef ’ ל lamed l
ב beyt b, v ם, מ mem, końcowe mem m
ג gimel g ן, נ nun, końcowe nun n
ד dalet d ס samekh s
ה hey h ע ‘ayin ‘
ו waw w ף, פ pey, końcowe pey p, f
ז zayin z צ, ץ ẓadi, końcowe ẓadi ẓ
ח ḥet ḥ ק quf q
ט ṭet ṭ ר reš r
י yud y ש šin, sin š, ś
ך, כ kaf, końcowe kaf k,kh ת taw t
-------- ------------------ ---------------- -------- -------------------- ----------------

Wszystkie logiczne i matematyczne idee zawarte w tej książce były już uprzednio opublikowane w recenzowanych czasopismach naukowych, takich jak:

1. „Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing”,

2. „Journal of Cellular Automata”,

3. „Journal of Applied Non-Classical Logics”,

4. „Advances in Soft Computing”,

5. „Bulletin of the Section of Logic”,

6. „Studies in Logic, Grammar and Rhetoric”,

7. „Kybernetes”,

8. „Logic and Logical Philosophy”,

9. „p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis, and Applications”,

10. „New Mathematics and Natural Computations”,

11. „Acta Analytica”,

12. „Journal of Uncertain Systems”,

13. „Argumentation”.

Pierwszymi książkami poświęconymi logice talmudycznej, jakie ukazały się w języku angielskim, były:

Moshe Koppel, Meta-Halakhah: Logic, Intuition, and the Unfolding of Jewish Law, Jason Aronson, Inc., 1997.

Andrew Schumann (red.), Judaic Logic, Gorgias Press, 2010.

Andrew Schumann (red.), Modern Review of Judaic Logic, Special issue of History and Philosophy of Logic, Taylor & Francis, 2011.

Szczególne podziękowania za to, że napisanie tej książki w ogóle stało się możliwe, należą się następującym osobom: wszystkim rabinom i nauczycielom, którzy od młodości wpajali we mnie wiedzę dotyczącą tego, co żydowskie , szczególnie zaś nauczycielom z Kolelu w Mińsku (na Białorusi), którzy przekazali mi wiedzę o middot (hermeneutyce żydowskiej), profesorowi Janowi Hertrichowi-Woleńskiemu („rabinowi” wszystkich środkowoeuropejskich logików, pierwszemu z polskich), współpraca z nim była dla mnie bardzo pomocna, profesorowi Dovowi Gabbayowi, to dzięki odbytym z nim licznym dyskusjom podjąłem decyzję, by opracowywać książki, w których logika żydowska rozważana byłaby z nowoczesnego, logicznego punktu widzenia, a także profesorowi Michaelowi Abrahamowi za użyteczne komentarze, jakie poczynił do początkowej wersji tego tekstu. Chciałbym również wyrazić wdzięczność filozofom z Uniwersytetu w Tel-Awiwie za cierpliwe wysłuchanie moich wykładów i pobudzającą, interesująca dyskusję.

------------------------------------------------------------------------

Zapraszamy do zakupu pełnej wersji książki

------------------------------------------------------------------------