Nieskończoność: koniec alefa jeden ebook

NIESKOŃCZONOŚĆ:

kONIEC ALEFA JEDEN

Andrzej Burkiet

MATH FANTASY...

or...NOT?

Nauka to wiara w ignorancję ekspertów

[Richard Feynman]

... Po co mi to było? I tak mu chyba nie zaimponuję. Chociaż, kto wie? Jest taki oczytany. A jakie ma oczy...Tylko czasem jeszcze śmiesznie głos mu się łamie. On też się zgłosił. Myślałam, że może będziemy razem pisać ten referat, bo przecież mówiła, że będziemy pracować parami i on pierwszy podniósł rękę przy tym temacie. I co? – wybrała mnie i tę kujonkę. Straszna nudziara – ja z nią nie dam rady. A potem już do niczego się nie zgłaszał. Jest w ogóle taki... nieobecny, nieosiągalny – no chyba nie ma nikogo? Choć Izie widzę też się podoba. Niedoczekanie.

- Elvi, co z tym sprawdzianem? – Mama wyrwała mnie z rozmyślań.

- Nie najlepiej, dostatecznie...

- Szkoda, mówiłam ci...

- Mamo, tylko Mateusz i Viola dostali czwórki a większość pały, więc i tak dobrze... Ale słuchaj, zgłosiłam się do referatu. Tylko myślałam, że będę go pisać razem z Mateuszem, a pani wybrała Violę, no i nie wiem jak się wycofać...

- To, dlaczego się zgłosiłaś?

- Bo Mateusz się zgłaszał i wtedy jeszcze temat nie wydawał się trudny.

- Jaki temat?

- „ Spektakularne odkrycia zmieniają nasz sposób widzenia świata”

- A o czym myślałaś?

- Wideogoglach, ale zaraz się zorientowałam, że to chyba nie o to chodzi...

...Kopernik? Einstein? Chyba. Ale to dawno. A teraz? Nasze czasy? Nie wiem... Mateusz. On pewno by wiedział – może go zapytać? Sam się przecież zgłaszał. Tak, to dobry pomysł – jutro do niego podejdę. Może włosy inaczej upiąć? Dobra myśl.

nazajutrz

....Fryzury nie zmieniłam, bo przecież WF. Viola już kilka razy chciała do nas podejść, ale udałam, że tego nie widzę, choć Monika też w kółko o tym swoim... jaki wysportowany, jaka rodzina... no nie wiem, czy bym chciała być na jej miejscu – przecież z tego, co plecie, to on ją lekceważy... Jutro podejdę do Mateusza – tylko te włosy. Konieczna pachnąca odżywka – ta mamy jest git. Kurczę, ile nauki na jutro...

Następnego dnia problemy jakby same się rozwiązują i komplikują zarazem: w końcu dopada mnie Viola i jakby speszona:

- Wiesz, mamy pisać razem ten referat, ale ja nie mogę. Chcę się wycofać.

Mam ochotę ją walnąć w łeb i jednocześnie uściskać:

- Ale dlaczego się wycofujesz?

- Mam problemy... z tatą.

- Jasne, może Mateusz by się zgodził, bo się przecież zgłaszał – mówię radośnie i już ją ciągnę do niego:

- Mateusz, słuchaj jest taka sprawa: Viola nie może pisać ze mną tego referatu – czy ty zgodziłbyś się pisać go ze mną? No wiesz, ten o widzeniu świata.

- Eee...- Mateusz błądził gdzieś oczami, tylko nie patrzał na mnie, a przecież tak się starałam:

- Tak..., chyba tak, ale ja też się chyba przeliczyłem i nie będę miał wiele czasu...Dam ci odpowiedź we wtorek, jak będziemy mieć zajęcia z „Kreską”, bo i tak trzeba ją powiadomić, co nie?

...Nie, no nie mogę czekać do wtorku, a potem on powie, że nie. Muszę go jakoś przekonać:

- Jasne, ale widziałam, że się zgłaszałeś, więc może to dobry pomysł? Myślałam na początku o Koperniku, Einsteinie, ale to stare dzieje i nikt już dziś nie musi tak zmieniać sposobu widzenia, a ty, o czym myślałeś?

- Pierwszą myślą były okulary wirtualne, nad którymi teraz pracuję na kółku...

- O! to znaczy ja też najpierw pomyślałam o wideogoglach, ale to chyba nie o to chodzi, prawda Mateusz?

- Nie – to zupełnie co innego. Z kolegami chcemy skonstruować okulary dla astygmatyków z korektą wirtualną obrazów wspomagającą prawidłowe ustawienie gałki ocznej. Temat, jaki wrzuciła „Kreska” z tym widzeniem tak mi się skojarzył z naszą robotą, że to właśnie była pierwsza myśl, ale potem zajarzyłem, że dobry byłby aktualny temat rewolucji w teorii mnogości, o której dyskutowali kumple. Nie uczyliśmy się o tym i prawdopodobnie nie będziemy, bo to podobno największa pomyłka naukowców i prawie cała teoria mnogości idzie teraz do kosza.

- Jak to?

- Trzeba by o tym trochę poczytać, bo sam niewiele wiem.

Stojąca z boku Viola utkwiła wzrok w podłodze, a ja zobaczyłam, jakie ma czerwone uszy...

...Czyżby żałowała swojej rezygnacji... Nie, teraz nie odpuszczę. Chcę pracować z Mateuszem. Właściwie, to, jakie jest jego zdrobnienie: Mati?, Mat? A może nie lubi zdrobnień?

Ostatnie zajęcia i do domu... Nieźle się ułożyło, ale nie mogę tego spalić głupią odzywką. I mieliśmy takie same skojarzenia z tym widzeniem. To jakiś znak?

A Viola? O co chodzi z tym ojcem? Choruje? ... „mam problemy z tatą”- zabrania jej? Nieważne.

* * *

W necie znalazłam taką notkę:

MATEMATYCZNA REWOLUCJA

Jesteśmy świadkami kolejnej rewolucji światopoglądowej i to w zdawałoby się niewzruszonej i na wskroś logicznej dziedzinie, jaką jest matematyka. Ciągi AB, niedawno odkryte, wykazują słabe punkty Teorii Mnogości i są szokiem dla wielu wybitnych reprezentantów tej elitarnej gałęzi matematyki, której zrozumienie wymagało dużego wysiłku intelektualnego i było wręcz niedostępne dla większości społeczeństwa. Okazuje się, że powszechnie uznawane dowody Cantora o istnieniu zbiorów nieprzeliczalnych są błędne z powodu autoreferencyjności sformułowań. To z kolei pociągnie za sobą konieczność weryfikacji wszystkich wniosków, twierdzeń i teorii na tej bazie wysnutych.

Prawdopodobnie znikną pojęcia liczb kardynalnych, jako oznaczenia mocy zbiorów o nieprzeliczanej ilości elementów, w tym wielu wręcz kuriozalnie śmiesznych nazw jak: „ogromny kardynał, duży kardynał, wysoki kardynał, niedostępny kardynał, przebiegły kardynał, rozkładany kardynał, hiper-Mahlo kardynał, nieopisany kardynał, niepojęty kardynał, subtelny kardynał, słabo niedostępny kardynał, czy słabo zwarty lub mocno zwarty kardynał”, a także nie mniej śmiesznych całych sformułowań w rodzaju: „Upadek Lévy jest sposobem na zniszczenie kardynała”1.

Gwoli wyjaśnienia czytelnikom: Błąd autoreferencji polega na konstrukcji zdania, w którym odwołuje się ono do siebie samego i tworzy antynomię zdań wzajemnie sprzecznych. O ile w antynomii kłamcy, (który mówi: „ja kłamię”), jest łatwo sprawdzić, że zdanie to nie może być uznane za prawdziwe, ani za fałszywe, bo dotyczy tylko jednego podmiotu, to przy paradoksie golibrody („w miasteczku jest golibroda, który goli tych wszystkich, którzy się sami nie golą”) już trudniej zauważyć nieprawidłowość, która pojawia się dopiero wtedy, gdy spytamy: kto goli golibrodę? Czyli w jednym przypadku na parę tysięcy mieszkańców.

„Dowody” nie wprost, nieprzeliczalności liczb rzeczywistych Georga Cantora są zaś autoreferencyjne tylko w jednym przypadku spośród opisywanej nieskończonej ilości elementów. To niestety wystarcza, by taką wypowiedź dyskwalifikować, jako zawsze prawdziwą, skoro zawodzi choćby w jednym miejscu.

Nie wiadomo, kto jest autorem tych rewelacji, gdyż folder z marcowego sympozjum naukowego ICAAMM 2019, wydany z kilkudniowym opóźnieniem podpisany jest tylko dwoma literkami AB, zaś lektor po prelekcji, miast odpowiadać na pytania powiedział: „one moment” i wyszedł z sali i nikt go później już nie widział – nawet kamery monitoringu. Dodatkowo, według słuchaczy, lektor, w swym wykładzie rozpoczął prelekcję od wykazania pomyłki Cantora w dowodzie o większej mocy zbioru potęgowego, którego niestety w folderze nie umieszczono, przy czym organizatorzy twierdzą, że nie zostało to zgłoszone do prelekcji, zaś same dane personalne zgłaszającego są nieznane i podobno pożar uczelnianej drukarni kilka dni przed sympozjum nie miał na to żadnego wpływu.

Bardzo trudno uzyskać komentarz od światowych liderów w tej dziedzinie –nie odbierają telefonów, mejli, są nieobecni w swych macierzystych instytutach, ale jak tylko uzyskam takowe, to napiszemy, co oni o tym sądzą i jakie jest ich stanowisko wobec tych rewelacji.

Red. Sebastian Szary

Tak jak, się spodziewałam, Mateusz również coś przygotował.

- Elvedo, pytałem kumpli o materiały do naszego referatu i zasypali mnie taką ilością informacji i źródeł i to często tak zagmatwanymi, że trudno to będzie rozplątać bez choćby pobieżnego zrozumienia tematu, co z drugiej strony podobno może być teraz dość proste. Ale sugestia jest taka, by zacząć od początku, czyli historii.

- Dobry pomysł, Mateuszu. Zobacz, ściągnęłam z netu artykuł powstały po sympozjum w Stambule i go wydrukowałam. Myślałam, że dużo wiem o liczbach, ale o liczbach kardynalnych nie słyszałam. Słyszałam o błędzie kardynalnym, czyli takim dużym i oczywistym, ale tu tyle tych kardynałów, jakby jakiś kościół tworzyli...

- Albo sektę – dorzucił Mateusz, czytając od dłuższego czasu kartkę, podczas gdy ja studiowałam szczegóły anatomiczne jego twarzy.

- Szkoda lasów, ja nic nie drukowałem, mam te pliki na smartfonie i mogę ci je przesłać, ale to naprawdę gąszcz, więc chyba będzie lepiej, jeśli najpierw ci opowiem, co udało mi się rozkminić. I to proponuję: czasu mamy sporo, ale materiału do przejrzenia też, więc przeglądamy osobno źródła i dyskutujemy potem, jak to rozumiemy i co będzie potrzebne do tego referatu.

- A może lepiej byśmy tego razem szukali i na bieżąco komentowali? – spytałam żałośnie, bo to byłaby okazja do częstszych kontaktów – w świetlicy, albo w Malince?

- Sprawdzę swój grafik i porozmawiamy na długiej przerwie. Ty też sprawdź w swoim.

...Grafik. No tak. W pon. muszę być z siostrą, bo mama ma dłuższy dyżur. Wtorek wolny. W środę hiszpański na 16.30, czwartek dyżur w stajni, piątek sprzątanie chałupy - ale może się uda wymigać, sobota jazdy konne, a niedziela dla rodziców święta...Jeszcze wyjdzie, że w ogóle nie będziemy mieć wspólnego czasu wolnego. Oj, tam. Najwyżej zmienię swój grafik!

- Na razie mam wolne we wtorki i czwartki do 17, ale to się może zmienić.

- Akurat też wolny wtorek, a w czwartek mogę przesunąć pracę w stajni od 17.30, tylko, że po lekcjach wypadałoby najpierw coś wrzucić na ruszt...ale zobaczymy.

- Ty w stajni Elvedo? Co tam robisz?

- Trzeba zmienić ściółkę, dać owsa albo karmę, wyczesać, czasem wyprowadzić, sprawdzić kopyta i ogólnie stan itd.

- A nie boisz się? I w ogóle ten zapach w stajni... A ty... ty tak delikatnie pachniesz...

Serce nieomal ruszyło galopem, ale spokojnie:

- Kocham konie...nie trzeba się ich bać, ale nie wolno też lekceważyć.

- No dobra, trochę ci zazdroszczę tych koni, ale i tak nie miałbym czasu, więc trudno. Skupmy się na teorii mnogości. Wyczaiłem, że ten Cantor wymyślił, jak porównywać wielkości zbiorów nieskończonych i stwierdził, że choć ułamków jest tyle samo, co liczb naturalnych...

- Jak to tyle samo? Przecież ułamków jest więcej?

- To złudzenie światło ćmiące. On to wymyślił tak fajnie, że jeśli wszystkie elementy jednej grupy połączy się w pary ze wszystkimi elementami innej grupy i żaden element nie zostanie bez pary, to znaczy, że te zbiory są równoliczne, albo tej samej mocy. Pokażę ci to po lekcjach, bo zaraz dzwonek, a jeszcze muszę coś przekąsić.

- Smacznego. Ja też coś zjem..

Po lekcjach. Może i my moglibyśmy być parą? Po lekcjach pokazuję Mateuszowi kierunek świetlicy i idę zająć miejsce. Stolik w kącie zajęty. Podchodzę i mówię:

- Zuzka, zwolnij proszę ten plac, mam spotkanie.

- Nie jestem Zuzka, nie widzisz, że...

- Proszę cię. To ważne.

- OK. Ale będziesz mi coś winna.

- Masz jak w banku.

Mateusz siada na wskazanym mu miejscu, tak, że jesteśmy tyłem do sali, wyciąga kartkę i smartfon i zaczyna:

- Może zacznę tak: jakich liczb jest więcej: naturalnych czy parzystych naturalnych?

- Naturalnych, bo składają się z parzystych i nieparzystych.

- No to popatrz: ustawiam je parami:

- Czy znajdziesz jakąkolwiek liczbę naturalną bez pary?

- No nie. OK. Ale mówiłeś, że ułamki też? Przecież, jak weźmiemy po kolei ułamki o liczniku 1 a mianowniku naturalnym to pary będą tak wyglądać:

A gdzie ułamki o liczniku 2, potem 3 itd.?

- Ano właśnie - zaśmiał się Mateusz – bo to zupełnie tak, jak z Hotelem Hilberta. Zastanów się:

W hotelu jest nieskończona ilość pokojów jednoosobowych. Jak przyjedzie wycieczka z nieskończoną ilością gości, to właśnie sztuką jest ich ulokować tak, by każdy miał własny pokój.

- E, no to chyba proste: Pierwszego do jedynki, drugiego do dwójki itd. Co w tym skomplikowanego?

- A jak przyjedzie druga tak samo liczna wycieczka? To powiesz im, że wszystkie pokoje zajęte?

- No, bo tak jest!

- Sprytny menedżer ma na to sposób: prosi gościa z jedynki by przeniósł się do dwójki, z dwójki do czwórki, z trójki do szóstki – ogólnie z numeru n do numeru 2n i w ten sposób zwalnia wszystkie numery nieparzyste, których jest nieskończona ilość, więc pomieści całą nieskończoną wycieczkę! Czyli, przy porównywaniu zbiorów nieskończonych trzeba tylko znaleźć sposób tego porównywania, bo samo zawieranie się jednego zbioru w innym nie mówi, że ten, który zawiera w sobie inny jest liczniejszy, tak jak to było z liczbami parzystymi i naturalnymi.

I tak też jest z ułamkami. Jest sposób ich uporządkowania na jednej numerowanej liście wybierając je kolejno czerwonym wężykiem. Zobacz:

W tabeli zawarte są wszystkie ułamki, a uporządkowanie odbywa się wężykiem. Zobacz Elvi, że tu na tej przekątnej są same jedynki, bo licznik jest równy mianownikowi; a i inne ułamki powtarzają się wielokrotnie w nieskończoność, bo można je poskracać jak 1/2 i 2/4 i 3/6 itd. Czyli, że ułamków nie jest więcej niż liczb naturalnych, bo wartości ułamków się powtarzają dla różnych liczb naturalnych. A ponadto możemy wybierać tylko ułamki nieskracalne.

- Powiedziałeś do mnie Elvi, tak tylko w rodzinie do mnie mówią – miło mi. A czy ja mogę mówić ci Mati? Tworzylibyśmy taką parę z „i” na końcu...

- OK. Podoba mi się, Elvi ten Mati.

- Tak, więc Mati, zgadzam się z tym, co mówisz—tylko gdzie są ułamki ujemne? Bo przecież wszystkie liczby wymierne, to także ułamki ujemne i zero, których tu nie ma...

- Faktycznie...ale to chyba może być tak samo, jak z przyporządkowaniem jeden-do-jednego liczbom naturalnym liczb całkowitych:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ... n

0 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 6 -6 7 .(-1)nint(n/2)

- Acha, widzę. Tak samo można zrobić z ułamkami. Rozumiem. To niesamowite, ta nieskończoność wygląda jak z gumy – wszystko pomieści.

- No właśnie Elvi, długo uważano, że nie wszystko, bo Cantor udowodniał w swym dowodzie przekątniowym, że są takie liczby rzeczywiste, których nie można umieścić na jednej numerowanej liście, co właśnie jest tym przyporządkowaniem jeden- do- jednego. A pokazuje to jeszcze, (bo nie wiem, kiedy ulegnie zmianie po aktualizacji), wikipedia:

„Rozumowanie przekątniowe – klasyczny przykład rozumowania w dowodzienie wprost. Za jego pomocą można wykazać na przykład, że moc zbioruliczb rzeczywistych z przedziału (0;1){\displaystyle [0,1]} jest większa od mocy zbioru liczb naturalnych; formułuje się to obrazowo: liczb rzeczywistych jest więcej niż liczb naturalnych.

Rozumowanie przekątniowe i jego modyfikacje ma znacznie więcej zastosowań, stosowane jest m.in. w logice, topologii, teorii mnogości. Wykorzystywane jest zwykle do konstrukcji obiektów mających, lub nie, określone własności. Po raz pierwszy w dowodzie matematycznym rozumowania przekątniowego użył twórca teorii mnogościGeorg Cantor.

Generalnie, jako metoda dowodzenia metoda przekątniowa polega na skonstruowaniu elementu, o którym wiemy, że nie należy do rozpatrywanego zbioru, dzięki czemu możemy wykazać, że pewne założenie o elementach owego zbioru jest nieprawdziwe: w przykładzie poniższym założeniem jest możliwość ponumerowania liczb rzeczywistych z przedziału {\displaystyle [0,1]}. Metoda przekątniowa jest narzędziem do konstruowania takich właśnie elementów. Rozumowanie opiera się na następującym fakcie: każda liczba rzeczywista {\displaystyle 0\leq x\leq 1} ma swoje rozwinięcie dziesiętne z zerową cyfrą jedności, skończone lub nie. Jeśli jest ono skończone, to uzupełniamy rozwinięcie o nieskończoną ilość zer tak, by otrzymać rozwinięcie formalnie nieskończone.

Załóżmy, że możemy ponumerować wszystkie liczby rzeczywiste {\displaystyle 0\leq x\leq 1} liczbami naturalnymi, czyli ustawić je w nieskończony ciąg. Na przykład w ten sposób:

  0,

2

6 7 8 8 8 9 2 8 7 1 7 7 4 3 ...

  0, 2

7

1 6 7 3 8 2 0 9 8 3 0 9 8 ...

  0, 2

1

9

2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 ...

  0, 3

4 2

1

1 1 3 3 4 4 2 3 4 2 2 ...

  0, 2

1 3 4

2

1 1 1 3 3 4 4 2 3 4 ...

  0, 9

5 4 1 1

2

1 2 2 8 9 3 4 5 7 ...

  0, 7

3 9 2 0 8

3

9 6 7 1 6 2 6 3 ...

  ...

Skonstruujemy teraz liczbę rzeczywistą {\displaystyle 0\leq a\leq 1}, która w powyższym ciągu na pewno nie wystąpi. Mianowicie, kolejne cyfry liczby {\displaystyle a} tworzymy wg zasady:

jeśli

k

-ta liczba ciągu ma na

k

-tym miejscu po przecinku jedną z cyfr 0,1,...8, to liczba

{\displaystyle a}

ma na

k

-tym miejscu cyfrę o 1 większą;

jeśli

k

-ta liczba ciągu ma na

k

-tym miejscu po przecinku cyfrę 9, to liczba

{\displaystyle a}

ma na

k

-tym miejscu cyfrę 0.

W naszym przykładzie {\displaystyle a} wyglądałaby ona tak:

0,3802334...

W efekcie liczba rzeczywista {\displaystyle a} od pierwszej liczby ciągu różni (co najmniej) pierwszą cyfrą, od drugiej liczby ciągu różni (co najmniej) drugą cyfrą, ... od k-tej liczby ciągu różni (co najmniej) k-tą cyfrą. Tzn. liczba {\displaystyle a} nie występuje w ciągu, wbrew temu, że ciąg zawierał wszystkie liczby rzeczywiste. Otrzymana sprzeczność pokazuje, że zbiory liczb naturalnych i rzeczywistych z przedziału (0,1){\displaystyle [0,1]} nie są równoliczne.”

- Zastanawiałem się nad tym, Elvi, tylko chwilę, ale nie wiem, na czym miałby polegać błąd, który zrobił tyle zamieszania – kumple gadali o samoodwołaniu, ale tego nie widzę i o jakimś paradoksie Ryszarda czy coś takiego.

- Hmm, a może tu chodzi o to, że do cyfry dodaje się jedynkę?

- No to, co z tego? Jak do cyfry 2 dodasz jedynkę to dostajesz 3, do 7...

- No, nie! Mati, nie wiesz, jaka jest różnica pomiędzy cyfrą, a liczbą???

- Wiem: cyfra to pojedynczy znak, a liczba jest, co najmniej dwucyfrowa.

- To, czym się w takim razie różni cyfra od liczby jednocyfrowej?

- ??? To to samo przecież!

- Nie! Mati, odpowiedz: co łączy pory roku z asami w talii i z kołami samochodu i z kończynami mojego psa Alexa?

- No,... jest ich cztery.

- OK. Zapisuję to na kartce, ale się nie patrz. Teraz ty zapisz to, co ja zapisałam, tak, by zapisy były identyczne.

Zapisałam na kartce: //// IV cztery.

I wiedziałam, że zapisy nie będą identyczne.

- Popatrz Mati i porównaj. Czy napisałam to samo, co ty?

- No tak, zapisy są różne, a przecież zapisaliśmy to samo, a ty nawet kilkoma sposobami.

- Właśnie. Zapis tylko definiuje pewną własność obiektu, tak byśmy wiedzieli, o czym jest dyskusja, ale nie jest tym obiektem. Zatem różnica jest taka sama, jak między zestawem liter: „ Elveda Set” a mną i to chyba zasadnicza różnica, prawda Mati?

- Kurczę, jesteś genialna Elvi! Skąd ty to wiesz? Przecież w szkole tego nie uczyli, a to jest bardzo ważne!

- Dziadek mi to kiedyś uświadomił. I dlatego dodawanie jedynki do cyfry to absurd. Cyfry tylko służą do zapisu liczb. Zobacz, co oznacza np. polecenie: do cyfry 3 dodaj cyfrę 3.

Tu narysowałam kilka znaków:

W tym momencie belferka „ Słomka”, która zaszła nas od tyłu przerwała nam:

- Ciszej! W świetlicy obowiązuje cisza. Jak macie zamiar krzyczeć to nie tu. Wyjdźcie lub się uspokójcie.

- O rany – zaraz piąta! Przepraszamy i już wychodzimy – powiedział Mateusz i już, jak wyszliśmy z budy spuentował:

- Jednak, to nie o ten błąd chodzi. Można, tam po przekątnej, zamieniać cyfry na ich następniki, a dziewiątkę zastąpić zerem. I powstanie nowa liczba prezentowana tymi zamienionymi cyframi. Tam było coś z tym samoodwołaniem. Poszperajmy osobno i skonfrontujemy to następnym razem. Czyli.. do wtorku. A teraz lecę.

- To do wtorku. Baj Mati.

- Baj, baj Elvi.

W stajni trener chciał mnie zbesztać za spóźnienie, ale go rozbroiłam radosną miną i słowami:

- Wysłałam przecież panu sms, że będę trochę później, a poza tym jestem taka szczęśliwa...wszystko odrobię, choćbym miała zostać do rana.

- Nie sprawdzałem telefonu i się martwiłem, a czemuś taka szczęśliwa Elvedo?

- Rozgryzamy z takim fajnym kolegą z klasy problem matematyczny...

- No to faktycznie: Pełnia szczęścia...współczuć chyba należy?

- Nie, było naprawdę fajnie, a w czwartki będę chyba przychodzić trochę później...

Krzątając się po stajni wspominałam niedawno poruszane problemy i tę chwilę, w której rysowałam Mateuszowi te trójeczki i jednocześnie czułam, jak on dotykał moich włosów i ukradkiem je wąchał...Jakie to było wspaniałe uczucie mu zaimponować. Może jeszcze raz coś takiego wynajdę? A z drugiej strony: ja już nie chcę tylko mieć chłopaka – on musi mnie doceniać, a nie tylko żądać zaspokojenia, jak ten Moniki. Jaka ona głupia – po co to jej, zaraz pewno przesiądzie się na inny kwiatek...No dobra, muszę pogrzebać w necie; może coś jeszcze o tych liczbach, sposobach zapisu.. Dziadek wspominał jeszcze o tych ułamkach egipskich, że one wcale nie były takie głupie, jak nam się teraz wydaje. O co tam chodziło? Acha, każdy ułamek wyrażali, jako sumę kilku ułamków o liczniku 1. Teraz sobie przypominam: np. 2/7 to było jakoś tak: 1/4 + 1/ coś tam. Nadal wydaje się to głupie... Nie przypomnę sobie, dlaczego ten egipski sposób miał być lepszy od normalnego..

- Justa! Nie kręć się tak- i w tym momencie zorientowałam się, że cały czas szczotkuję moją klacz tylko z jednej strony.

Acha, już sobie przypomniałam: ten egipski zapis dawał łatwiejsze porównanie wielkości ułamków...bez konieczności sprowadzania do wspólnego mianownika...

No, ale to chyba nic specjalnego...

Dobra, ściółka zmieniona, konie nakarmione, wyczesane, wodę mają – zbieram się. Baj Justa.

Wracając przypomniałam sobie o wypracowaniu z polaka na jutro. Mama odgrzała obiad, a ja zabrałam się do lekcji jedząc jednocześnie pyszne kluseczki ze szpinakiem, jakie tylko mama umie zrobić. Pycha. Ale oczy same się kleją – jeszcze klika zdań i do wyra.

Kilka dni wcześniej.

Jak tu brudno, okropnie – pomyślał Adam usiłując się skupić na własnych myślach i analizowaniu zdarzeń ubiegłych dni i ich konsekwencji dla jego obecnej sytuacji. A ta była nieciekawa. I kompletnie jej nie rozumiał, a sądził do tej pory, że ścisły umysł pozwala mu wyprzedzać i przewidywać zdarzenia. No tak, ale to by musiało być logiczne zachowanie, a tymczasem zachowania ludzi wymykały się logice. Od współtowarzysza w celi, chyba nie do końca trzeźwego, na pewno niewiele mógł się dowiedzieć. Coś tam czasem mamrotał utrudniając Adamowi nadsłuchiwanie odgłosów z zewnątrz – były jednak przytłumione i tylko wyobraźnia podsuwała wizje szczękających rygli, krzyków i rozmów innych więźniów.

„ Jest pan oskarżony o usiłowanie zabójstwa oraz działania z paragrafu...” – tyle tylko usłyszał z ust funkcjonariuszy, jak jego i wielu innych ludzi z instytutu zabierano do opancerzonych pojazdów. Przed odebraniem telefonu pozwolono mu tylko wysłać sms do żony o aresztowaniu i pobycie na Montelupich. To wszystko było bez sensu. Chyba jednak wkrótce będą musieli go wypuścić, bo areszt nie może trwać więcej niż 24 godziny, a on tu siedzi chyba z 16, bo przecież nawet tego nie wie – bez telefonu, jak bez ręki. Były dwa posiłki; obiad i kolacja, teraz świtało, niewiele spał w nocy, budziły go te odgłosy i był zmęczony. Potwornie zmęczony. Absurdalność sytuacji nie pozwalała wysnuć jakichkolwiek wniosków. Jeśli chodzi o usiłowanie zabójstwa, to po pierwsze: zabójstwa kogo? Nie miał wrogów, których chciałby usunąć posuwając się do „usiłowania zabójstwa”. Owszem ma przeciwników, konkurentów, czasem nawet z żoną trudno się dogadać, ale nikogo nie potrzebowałby zabijać. Pewno najprościej będzie wykazać się jakimś alibi, ale na jaki czas i czy nie byłoby to wówczas, gdy w swoim gabinecie przegląda net, sprawozdania studentów, książki i nie prowadzi zajęć ze studentami i nikt nie poświadczy jego alibi? Chyba już powinni go przesłuchać, jeśli nie mogą trzymać w areszcie ponad 24 godziny. A może ten czas aresztu jest zależny od zarzutów i tu mają 48 godzin czasu, albo jeszcze więcej – 3 miesiące na przykład? Adam nie interesował się takimi rzeczami, jak chyba każdy normalny i uczciwy człowiek. O co w tym wszystkim chodzi? Przecież aresztowali także Piotra, Anię, tego nowego kierownika info i szefów wydziału... nawet Białasa zabrali, a wydawało się, że ten głupek i karierowicz ze wszystkiego się wywinie dzięki nieskrywanym koneksjom. Nie lubił go, to fakt, ale sam na to solidnie pracował swoim tupetem i arogancją – może też właśnie dlatego Białas awansował, że stary i na górze nie chcieli mieć w nim wroga... Zresztą nie on jeden awansował, a tym, co odwalali zwykłą robotę, gdzie nieraz naprawdę trzeba się było sporo nagłówkować, tak jak Adamowi, Zdziskowi, czy Oli i Mirkowi to nawet o minimalne podwyżki trudno. Gdyby nie zlecone i nadgodziny już dawno wszyscy rzuciliby Instytut, bo w korporacjach już nieraz próbowali ich zwerbować, a o tych, co awansują jakoś nie chcieli nawet słyszeć, mimo, że to ich nazwiska jakoś zawsze są na świeczniku... Ten z IT-com powiedział, że mają dobre rozeznanie, kto dla nich te zlecone wykonuje i nie potrzebują figurantów.

Jak będą mnie przesłuchiwać, to może się wreszcie dowiem o co i o kogo chodzi – myślał Adam. O, jakiś ruch na korytarzu, może teraz? E, nie. Śniadanie.

- Przepraszam, chciałbym się...

- Nie marudź pan, zaraz przesłuchanie. Jedz szybko, bo mam pana zaprowadzić do oficera – mruknął mundurowy.

- To chyba nie jestem głodny – powiedział Adam spoglądając na owsiankę i chleb z szynką. Ale kanapkę zjadł, tym bardziej, że była z dodatkowym listkiem sałaty i rzodkiewką. Wzgardził kawową lurą, popił wodą z kranu i oświadczył o swej gotowości. To oczekiwanie chyba było gorsze niż jakieś tam przesłuchanie, a poza tym chciał jak najszybciej znaleźć się w domu, ogolić się i wykąpać zmywając z siebie ten syf celi i jej zapach.

- Proszę niech pan siada. Za chwilę odbędzie się przesłuchanie w sprawie 2445 z tego roku dotyczące pańskiego udziału w próbie usiłowania zabójstwa oraz wyemitowania wirusa komputerowego. Przesłuchanie będzie rejestrowane kamerą oraz urządzeniem zapisującym każde słowo, także w wersji pisemnej, dlatego proszę o wyraźne wypowiadanie słów do mikrofonu znajdującego się przed panem. Będzie możliwość dokonania korekty słów i zdań omyłkowo wypowiedzianych lub źle zinterpretowanych przez komputer, ale wszystko pozostanie w pliku kontrolnym i może zostać użyte w śledztwie i procesie przeciwko panu mimo braku autoryzacji z pana strony. Czy wszystko jasne i możemy rozpocząć procedurę przesłuchania?

- Chciałbym się najpierw dowiedzieć, o co jestem oskarżony?

Śledczy wcisnął jakiś guzik, zapaliła się czerwona lampka przy mikrofonie i dodał patrząc w ekran monitora:

- Przypominam o odpowiedzialności karnej za składanie fałszywych zeznań z artykułu 233 kodeksu karnego, grożących w tym przypadku pozbawieniem wolności do lat 8. Informuję, że przysługuje panu prawo odmowy odpowiedzi, ale odmowa może przedłużyć areszt oraz wymiar wyroku sądowego.

Sprawa nr 2445 łamane przez 10 łamane przez 2019. Przesłuchanie w charakterze sprawcy, ewentualnie świadka, w celu wyjaśnienia okoliczności usiłowania zabójstwa obywatela Leonarda Cichego oraz wyprodukowania wirusa i zainfekowania nim Urzędów Państwowych Rzeczypospolitej Polskiej. Proszę o podanie pańskiego imienia i nazwiska oraz miejsca i daty urodzenia.

Adam obserwował na swoim ekranie tekst pojawiający się na ekranie w miarę czytania przez śledczego. Nie był to jednak tekst wcześniej napisany i odczytywany przez oficera, lecz tekst powstały w wyniku zamiany głosu na słowa, o czym świadczyło nie tylko dynamiczne poprawianie literówek słownych z zapisu fonetycznego już na samym początku przy słowach „dwieście czy dziestego czeciego” na najpierw „ dwieście trzydziestego trzeciego” a za chwilę na „ 233”, a potem np.: „łamane przez” zamieniało się na „/”. To musiała być udoskonalona wersja programu „SARMATA”, nad którą wcześniej pracował w zespole.

Oczywiście, podał swoje personalia, a na pytanie, co mu jest wiadome w sprawie udzielił wyjaśnień:

- Nie znam osobiście żadnego Leonarda. Wirusami komputerowymi zajmuję się raczej od strony teoretycznej, prowadząc zajęcia ze studentami i to też od strony ich zwalczania, a nie tworzenia i infekowania sieci. Nie bardzo wiem skąd w ogóle takie przypuszczenie, że mogę mieć z tym coś wspólnego.

Tym ostatnim zdaniem chciał pociągnąć śledczego „za język”, ale oficer dobrze znał się na swojej robocie:

- Ale potrafi pan pisać programy komputerowe?

- Tak, jestem uważany za niezłego teoretyka i praktyka i od czasu do czasu piszemy w zespole jakieś programy na zlecenia.

- Czy były wśród nich ostatnio programy antywirusowe, albo identyfikatory źródeł?

- Takie cząstkowe programy mające za zadanie wykrywanie źródeł rzeczywiście badaliśmy. Ale uznaliśmy, że praktycznie niemożliwe jest ustalenie IP źródła wirusa i jego blokowania w rozprzestrzenianiu, gdyż wielu hakerów używa wcześniej zainfekowanych komputerów nieświadomych użytkowników do propagowania nowych wirusów, więc blokowanie tychże komputerów mija się z celem, a poza tym prawnicy z Instytutu wypowiedzieli się, że w tym przypadku działalność taka byłaby nielegalna.

- Jaka działalność?

- Nie wolno blokować rozsyłania plików przez dowolny komputer, serwer. Można natomiast nadsyłane pliki identyfikować i wprowadzać do oprogramowań antywirusowych zabezpieczenia i ostrzeżenia o złośliwym oprogramowaniu danego pliku.

- Kto zlecił to badanie?

- Nie przypominam sobie, by było to zlecenie z zewnątrz... Czasem pojawiają się rozmaite zapytania dotyczące bezpieczeństwa w sieci, takie teoretyczne, również od studentów, ale nie pamiętam, skąd wziął się ten temat. Niemniej, zapamiętałem, że w wyniku dyskusji musieliśmy korzystać z pomocy prawników.

- Kto pracował przy tym projekcie?

- Ola i Mirek i ja. Zresztą była to chyba raczej dyskusja, bez zapisu... a nie—przepraszam, jak szliśmy do prawników, to parę linijek zostało zapisanych. W ogóle ten pomysł chyba nigdzie nie został trwale zapisany i wylądował w koszu.

- Proszę o podanie nazwisk, także prawników, którzy mieli styczność z tym zapisem.

- Ale to bez sensu – styczność mogliby mieć wszyscy ludzie mający dostęp do instytutowego serwera, gdzie w koszu było to umieszczone. Nazwiska prawnika nie pamiętam – urzęduje na parterze, tylko w czwartki; taki szpakowaty, średnio wysoki, niebieskie oczy, chyba Jacek ma na imię...

- Dobrze w razie potrzeby znajdziemy. Wróćmy do pana Leonarda Cichego. Czy słyszał pan o nim? Może ktoś z instytutu wymieniał jego nazwisko?

- Nie, pierwszy raz tu od pana o nim słyszę, a kto to taki?

- Tu ja zadaję pytania. Za chwilę wydrukuję protokół z przesłuchania. Widzi go pan na ekranie. Proszę go uważnie przeczytać i wskazać ewentualne błędy do poprawienia. Gdyby w trakcie czytania nasunęły się dodatkowe odpowiedzi na zadawane pytania, proszę o ich udzielenie.

Fajnie to mają teraz zorganizowane, myślał Adam czytając protokół i to dzięki programowi, którego był współautorem (a przynajmniej tej wersji wcześniejszej).

Przy pytaniu o Leonarda, przypomniał sobie, jak szef niedawno rozmawiał ściszonym głosem przez telefon: „... poleona według zaaprobowanej procedury...” i spojrzał jakoś tak dziwnie na niego przerywając rozmowę, z której i tak Adam niewiele rozumiał, ale szef jest cholerykiem i wolał mu się nie narażać pytając o Napoleona, a teraz zrozumiał, że to mogła być mowa o Leonie, a nie Napoleonie. Czy warto o tym tu mówić? Przecież to raczej przypuszczenia i to pewno niewiele warte.

- Jest OK. Mogę podpisać ten protokół.

- Panie Adamie, póki toczy się śledztwo, to znaczy najdalej jeszcze przez miesiąc, proszę informować nas o planowanych wyjazdach poza granice Polski. W nagłówku protokołu znajdują się moje dane kontaktowe, gdzie może pan zgłaszać chęć zmiany pobytu oraz gdyby coś istotnego dla sprawy się panu przypomniało, lub o co był pan pytany podczas tego przesłuchania, wtedy bardzo proszę pana o zgłoszenie się mejlowo lub telefonicznie. Po podpisaniu protokołu, wypiszę panu przepustkę i zwolnienie z aresztu, które pan zda na parterze, pokój nr10 i otrzyma zwrot rzeczy osobistych odebranych przy aresztowaniu. W dniu dzisiejszym przysługują panu darmowe przejazdy komunikacją miejską – w razie kontroli pokazuje pan stronę nagłówkową protokołu. Czy ma pan jakieś pytania?

- Kto to jest ten Leonard?

- Dla pana to nieistotne, takich informacji nie udzielamy. Jeszcze jakieś pytania?

- Nie.

- Przesłuchanie zakończone.

Czerwony LED zgasł na mikrofonie, drukarka zaczęła drukować. Śledczy wypisywał przepustkę i dokument zwolnienia, a potem hurtowo przybił pieczątki razem z wydrukiem protokołu, umieścił parafki, kazał mu podpisać i Adam już cieszył się z powrotu do domu. Do Kasi, do Violi i gorącej kąpieli w wannie przy lampce koniaku.

Okazało się, że telefon się całkiem rozładował. Mundurowy powiedział, że nie ma ładowarki, więc dr Adam nie mógł powiadomić nikogo o swoim wyjściu z aresztu i postanowił pojechać do instytutu, bo może inni wiedzieli, o co tu chodzi. W tramwaju uprzytomnił sobie, że czuje się bardzo nieświeżo, nieogolony i jednak najpierw pojedzie do domu, puści wodę do wanny, podłączy ładowarkę do telefonu. Powiadomi żonę i zacznie wydzwaniać po znajomych, bo ich przecież też może nie być w instytucie. Może wreszcie czegoś się dowie.

Kasia oczywiście ucieszyła się z powrotu męża i to od niej dowiedział się pierwszych nowin okraszonych jednak niczym nieusprawiedliwionymi wyrzutami:

- Aresztowali wczoraj wszystkich z waszego działu informatyki, nawet technika z serwerowni, a ty mogłeś wcześniej powiedzieć, że macie tam jakąś aferę – nie martwiłabym się tak bardzo, bo wiedziałabym, że nie możesz mieć z tym nic wspólnego. A tak dopiero Gosia naświetliła mi sprawę. Choć i tak się martwiłam...

- Kasiu, przecież niczego nie ukrywałem...

- A to, że ten twój student przedawkował?

- Przecież to nie mój student! Ja tylko uczyłem jego grupę w zeszłym semestrze. Też byłem zdziwiony, bo wykazywał niezłe zdolności i nie przypuszczałbym nawet... Był, co prawda niedawno u mnie – szukał tematu i promotora do pracy magisterskiej, ale w końcu wylądował u Wiktora, wiesz, tego pupilka starego...

- Nie zorientowałeś się, że się narkotyzuje?

- Nie znam się na ludziach, jak widać, bo w życiu bym nie powiedział, że to ćpun: czysty, zadbany i przede wszystkim bystry. A wiesz, co jest ciekawe: miał jakiś zatarg na koniec zeszłego semestru właśnie ze starym na egzaminie ustnym i ten, co prawda go nie udupił, ale najpierw wyśmiał, a potem polecił właśnie Wiktorowi opisać to zdarzenie do gazetki wydziałowej i Wiktor chodził po wydziale i się pytał, co tam było śmiesznego, bo on nie rozumie... Może to zdarzenie go popchnęło w tą stronę. Ale Kasiu, woda mi się nalała do kąpieli – muszę się odświeżyć po tym areszcie i jeszcze parę telefonów wykonać. Porozmawiamy w domu, jak wrócisz.

W telefonie Adama pojawiło się kilka nieodebranych połączeń. Nieznane numery, na które zresztą z reguły nie odpowiadał, trzy od Mirka i jeden od Zdziska. Telefon Mirka był zajęty, Oli – jego żony, również. Telefon Zdziska nie odpowiadał. Za to miał nagrane trzy wiadomości: od nieznanych numerów od razu wykasował, pozostała świeżutka wiadomość od Zdziska: „Jadę do instytutu, musimy się jak najszybciej spotkać”. Teraz? A kąpiel? Co prawda koniak może wlać z powrotem do butelki, ale musi się ogolić i wykąpać. Zresztą koniaczku napije się wieczorem, przecież faktycznie powinien pojechać do instytutu chociażby po auto. Ale najpierw toaleta...

Parę miesięcy wcześniej.

- Jest kilka punktów, które powinniśmy przedyskutować na dzisiejszej telekonferencji – zagaił ALEF1, prowadzący już zwyczajowo zebrania zamiast ALEF0, któremu głos odmawiał posłuszeństwa, a który i tak wykazywał się słabą znajomością języka angielskiego a i nie tylko tu był słaby - pomyślał ALEF1.

- Najważniejszym wydaje się być konieczność poszerzenia składu. – kontynuował ALEF1 – powstają nowe tuby o dużych wpływach i nie możemy pozwolić na ich nieskrępowaną działalność mogącą podważać podstawy naszej egzystencji.

- A o jakich tubach mowa? Czy nie wystarczy nasza dotychczasowa działalność programowa? – przerwał ALEF3

- Niestety nasze wpływy na inne ośrodki medialne nie są już tak duże jak dawniej, brakuje nam spektakularnych sukcesów, natomiast czy to w internecie, czy to w wydawnictwach niezależnych aż roi się od nowych teorii. Powstają także nowe ośrodki akademickie – często kompletnie oderwane od tradycji i finansowane przez źródła niewiadomego pochodzenia. Analiza zagrożeń staje się niezwykle skomplikowana i chyba naprawdę dobrze by mieć tam swoich ludzi na odpowiednich stanowiskach. Ale wracając do dzisiejszych punktów, to pozostałoby jeszcze przedyskutowanie zmian w naszym programie; zmian wynikających zresztą z tych samych zagrożeń, które wymieniłem przed chwilą. Potrzeba nam bardziej radykalnych działań.

O głos zabiegał ALEF0- to pod jego awatarem widać było pulsujący znak będący pierwszą literą alfabetu hebrajskiego z dołączoną cyfrą zero ℵ0 (podobnie pulsowały także ikonki ALEF 4 i ALEF5, czyli ℵ4 i ℵ5 – ale to jemu właśnie przysługiwał głos w pierwszej kolejności):

- Ostrzegam. Ostrzegam was, bracia, przed próbami radykalizacji działań. Powinniśmy działać zgodnie z programem statutowym. Nie powinniśmy narażać się na marginalizację i potępienie w przypadku, gdy działania nasze zawiodą. A taki moment może nadejść zawsze. I tak cudem przebrnęliśmy rok 63. Nie wszyscy to z was pamiętają. Musimy nadal opierać się o aksjomatyki zawarte w pierwszym punkcie programu, bo tylko to pozwoli wyjść z podniesionym czołem wobec dowolnych zarzutów. Nie wyrażałem zgody na punkt 3 i 4 programu, które już według mnie są zbyt radykalne, ale mnie przegłosowaliście i dziękujcie Bogu, że nie miało to dotychczas swojego przełożenia na konsekwencje dla nas wszystkich.

Pierwszy wspominał o obecnych zagrożeniach. Proszę o zreferowanie.

Tym razem pulsował pomarańczowym kolorem tylko symbol ALEF5:

ℵ5: - Nadszedł list mejlowy od niebędącego w naszej bazie nadawcy o inicjałach AB zawierający przykład ciągów podważających Metodę Diagonalną Cantora. List był napisany w języku polskim, zawierał drobne błędy, ale w zasadzie był poprawny. Zgodnie z punktem 6 poleciłem pracownikowi napisanie odpowiedzi odmownej i po 2 miesiącach wysłałem do nadawcy. Po prawie natychmiastowej odpowiedzi od nadawcy, zorientowaliśmy się, że parę miesięcy wcześniej wydał on własnymi środkami książkę z zagadkami wraz z publikacją końcową o nieskończoności, ale tam podążał śladami Richarda, natomiast w liście do nas już nie popełnił błędu Richarda, więc progres był naprawdę bardzo znaczny. Zgodnie z punktem 7 powiadomiłem resztę stowarzyszenia o nadawcy, zaś nieobecny dziś na spotkaniu ALEF7 otworzył list od AB, tym razem już po angielsku i natychmiast dał odpowiedź zgodną z wytycznymi 1 do 4 informującą o braku znamion współczesnych wymogów pracy matematycznej i odsyłającą go do kosza. Inni członkowie już tych listów nie otwierali, bo w ustawieniach poczty blokowali tego nadawcę. Ponieważ, jak wspomniałem na początku, AB nie figuruje w naszej bazie, jego działań nie jesteśmy w stanie kontrolować. RADA ALEFÓW, według dzisiejszego programu może jedynie bezpośrednio sterować podległymi uczelniami, a dla innych stanowić tylko ciało opiniotwórcze. W tym przypadku istnieje obawa, że AB i jego teorie mogą wymknąć się spod naszej kontroli, a czym to grozi, chyba nie muszę przypominać. Wnioskuję, by poszerzyć zewnętrzne działania ochronne z pasywnych na aktywne.

Tym razem zamigotały prawie wszystkie ℵ (łącznie z ALEF7, który dołączył do narady).

ℵ0: - Na czym miałyby polegać te działania?

ℵ5: - Podkreślam jeszcze raz wagę zagrożeń. Najważniejsze to poznać       przeciwnika. Począwszy od zlokalizowania i zidentyfikowania autora. Poznania jego       determinacji, możliwości finansowych, umocowania naukowego i politycznego,       poprzez prowokację, ośmieszenie aż do likwidacji włącznie.

Ponownie zamrugały ikonki alefów.

ℵ0: - To niemoralne. Absolutnie nie możemy upaść aż tak nisko. Stanowimy       elitę i w razie potknięcia zawsze możemy twierdzić, że jesteśmy tylko omylnymi       ludźmi. Zresztą, dlatego właśnie wprowadzony został punkt o konieczności poprzedzania wszystkich dysertacji formułką: „jeśli prawdziwe są założenia...”, umożliwiające bezpieczny odwrót. Ale to tylko moje zdanie. Proszę o kolejne wypowiedzi wszystkich członków rady.

Wypowiadający się członkowie w większości też byli przeciwni ingerencji zewnętrznej. Uznano jednak, że rozpoznanie przeciwnika jest absolutnie niezbędne. ALEF8 zwrócił także uwagę na finansowanie w ogóle takich postępowań, bo do tej pory działalność RADY ALEFÓW nie wymagała funduszy zewnętrznych, zaś tych działań nie dałoby się rozliczyć z funduszy uczelnianych. To chyba przesądziło o wyniku głosowania nad rozmaitymi wariantami i ostatecznie uchwalono rozpoznanie AB i jego słabych stron, a na ten cel każdy z członków rady zobowiązał się do natychmiastowej wpłaty 100 dolarów na konto prywatne ALEF6, którego uczyniono skarbnikiem i któremu powierzono zadanie dokonania rozeznania, ponieważ to on mieszkał w tym samym mieście, co AB.

Po zakończonej wideokonferencji RADY odbyło się jeszcze jedno tajne spotkanie. Tym razem było ono tajne także wobec członków RADY, a ℵ4 i ℵ6 postanowili, że w razie konieczności zradykalizują swe działania. Czwórka proponował możliwość blokowania AB poprzez umieszczenie jego plików w zasobach programów antywirusowych i bezpośrednią blokadę komputera i, jak mówił, poczynił już pewne przygotowania w tym zakresie. Wspólnie uzgodnili wcześniejsze informowanie siebie nawzajem o postępach działań, szczególnie tych nieuzgodnionych.